6.第六讲直线与平面.两平面的相对位置12级.ppt

前面要点回顾:（一） 前面要点回顾:（二） 充分理解空间相互垂直的两直线的投影特征，熟练掌握并能灵活运用直角投影定理。 上讲要点回顾 熟练掌握平面的空间七种位置及其投影特征。 充分理解平面的迹线概念，了解平面的迹线作法。 熟练掌握平面上的各种直线的概念、求法。有关最大斜度线的问题为上讲的难点。 特殊位置平面的迹线表示法 特殊平面的迹线表示 第一学期教学安排(48学时、4学时/周,共12周) 第一、二次讲课内容：绪论制图基础、投影基本知识、 第三次讲课内容：点、直线（1） 第四次讲课内容：直线(2) （直角三角形法、两直线的相对位置、直角投影定律） 第五次讲课内容：平面（特殊、一般面）、平面上的点和直线、最大斜度线 第六次讲课内容：直线与平面、平面与平面 （1.平行问题 2.相交问题） 第七次讲课内容：直线与平面、平面与平面的相对问题（4.综合情况） 第八次讲课内容：平面立体的投影及表面取点、立体截交线（1） 第九次讲课内容：立体截交线（2）、两平面立体的相贯线（1）、同坡屋面 的交线 第十次讲课内容：曲面立体的表面取点及截交线（1） 第十一次讲课内容：曲面立体的截交线（2）、轴测投影（1） 第十二次讲课内容:轴测投影（2）、复习 第十九周:考试 基本要求 一、直线与平面平行 例题1 试判断直线AB是否平行于定平面 例题2 试过点K作水平线AB平行于ΔCDE平面。 二、两平面平行 例题3 试判断两平面是否平行。 例题3 已知定平面由平行两直线AB和CD给定。试过点K作一平面平行于已知平面 。 例题3 试判断两平面是否平行。 两平面的同名迹线相互平行，两平面相互平行 直线与平面、平面与平面平行小结 ⒈ 不必作辅助线 ⑴直线与特殊位置平面平行 无论是作直线平行于平面，或是作平面平行于直线，或者是判断二者是否平行，只需保证平面的积聚投影与直线的同面投影平行即可。 ⑵两特殊位置平面平行 无论是作平面平行于平面，或者是判断二者是否平行，只需两平面的同面积聚投影平行即可。 ⑶同名迹线相互平行 ，两平面平行 ⒉ 需要作辅助线 ⑴一般位置直线与平面平行 须保证一般位置直线与平面内一条直线平行 。 ⑵两一般位置非迹线平面平行 须保证两平面内有两条相交直线对应平行。 ★§5-2 直线与平面、平面与平面相交 直线与平面相交 一、直线与平面相交的特殊情况 1 直线与特殊位置平面相交 判别直线的可见性 2 投影面垂直线与一般位置平面相交 二、一般位置平面与特殊位置平面相交 一般位置平面与特殊位置平面相交 三、直线与一般位置平面相交 求平面ABC与直线EF的交点 。 以铅垂面为辅助平面求线面交点 。 以正垂面为辅助平面求线面交点 直线FE与平面 ABC相交，判别可见性。 四、两一般位置平面相交 求两平面的交线 求两平面的交线 例题6 试过K点作一直线平行于已知平面ΔABC，并与直线EF相交 。 作图步骤(一) 作图步骤(二) 本讲重、难点 习题﹕ b c a a? b? c? l l? n m m? n? g′ g k k′ e e′ 利用重影点判别可见性 b c a a? b? c? l l? n m m? n? g′ g k k′ e e′ 利用重影点判别可见性 b c a a? b? c? l l? n m m? n? g′ g k k′ e e′ 利用重影点判别可见性 2、三面共点法（辅助平面法）求交线 适用于两平面图形投影不重叠，常选投影面平行面作辅助平面（注意同一平面的水平线相互平行，同一平面的正平线相互平行） a c? b a? c b? f? e? e f k? k F P C A B E K H 分析:过已知点K作平面P平行于? ABC；直线EF与平面P交于H；连接KH，KH即为所求。 m? n? h? h n m f f? a c? b a? c b? e? e k? k PV 1? 1 2? 2 1、过点K作平面KMN//? ABC平面。 2、过直线EF作正垂平面P。 3、求平面P与平面KMN的交线ⅠⅡ。 4、求交线ⅠⅡ 与EF的交点H。 5、连接KH，KH即为所求。 若属于一平面的相交两直线对应平行于属于另一平面的相交两直线，则此两平面平行 P S E F D A C B f? e? d? e d f c? a? a c b? b m? n? m n r? r s s? 结论：两平面平行 e m? n? m n f? e? f s r? s? r d? d c? a? a c b? b k? k 结论：两平面平行 e f? e? f s r? s? d? d c? a? a c b? b r PH SH SC V H Q