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6–曲面立体和表面上的点

(a?) c? (b?) a 1 2 a? b? 1? 2? c? 1? 2? c b 习题册P52 6-1(2) 球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转得到的。 球 球的形成 球的投影 球的轮廓线对应关系 水平投影 球的轮廓线对应关系 正面投影 球的轮廓线对应关系 侧面投影 球的可见性分析 上半个球可见, 下半个球不可见。 水平投影 球的可见性分析 前半个球可见, 后半个球不可见。 正面投影 球的可见性分析 左半个球可见, 右半个球不可见。 侧面投影 球表面取点、线 n? m m? (n?) m? (n) 纬圆法 纬圆法 m m? (m?) 纬圆法 m m? (m?) 纬圆法 m m? (m?) 习题册P52 6-1(3) 一、基本概念 平面与曲面体相交产生的截交线,一般情况下是平面曲线或由平面曲线和直线组成,特殊情况下是直线。 作图特点:判断回转体的形状,截平面的位置,确定截交线上的一系列共有点,连成线,便可得到截交线的投影。 第二节 曲面体的截切 截交线 P 截平面 平面与曲面体表面截交线的求解方法 1、分析:(1)位置关系; (2)截交线的形状; (3)截交线的已知投影、未知投影 2、求特殊点(面上取点法): (1)轮廓线上的点; (2)可见性的分界点; 3、求一般点(面上取点法) : 4、判别可见性、连线; 5、整理轮廓线。 二、 圆柱的截交线 1)P∥轴线—— 截交线是两平行于轴线的直线 2)P⊥轴线—— 截交线是垂直于轴线的圆 3)P∠轴线—— 截交线是倾斜于轴线的椭圆 作图方法: 1)求截切圆柱的正面投影 2)求截切圆柱的侧面投影 二、 圆柱的截交线(1) 完成截切圆柱的侧面投影。 1)P∥轴线——截交线是两平行于轴线的直线 2)P⊥轴线——截交线是垂直于轴线的圆 二、 圆柱的截交线(2) SV 作图方法 1.求特殊点; 投影外形线上的点, 2.求一般点 3.光滑连线 4. 整理轮廓线,可见的画粗实线,不可见的画虚线。 二、 圆柱的截交线[例6-4] 3)P∠轴线——截交线是倾斜于轴线的椭圆 d c (d‘) b a b c b d a a c 分析:截平面、立体及截交线的投影 课本例6-5 P97 三、圆锥的截交线 1)P⊥轴线 圆 2)P过锥顶三角形 3)P与所有素线相交 椭圆 4)P∥圆锥面上两素线 双曲线 5)P∥圆锥上一条素线 抛物线 P P P P P 1)P⊥轴线——截交线是垂直于轴线的圆 三、 圆锥的截交线(1) 水平面 Q 截交线——水平圆 * 圆 柱 圆 锥 球 由曲面围成或曲面加平面共同围成的形体称为曲面体。 常见的曲面立体有圆柱、圆锥、球和圆环等。 2.6.2 曲面立体及其表面上的线和点 母线上任一点的运动轨迹都是垂直于回转轴线的圆。 —— 纬圆 圆 柱 圆柱的形成 回转面 —— 由母线绕一轴线旋转所得到的曲面。 圆柱面的母线和回转轴线平行,故圆柱面所有素线都互相平行。 纬圆 回转轴线 母线 素线 圆柱的投影 一般使圆柱的回转轴线垂直于投影面。 圆柱的投影分析 上、下底面 带有积聚性 周围圆柱面 圆柱的轮廓线对应关系 正面投影轮廓线 侧面投影轮廓线 圆柱的可见性分析 水平投影 上底面可见, 下底面不可见。 前半个圆柱面可见, 后半个圆柱面不可见。 正面投影 侧面投影 左半个圆柱面可见, 右半个圆柱面不可见。 圆柱表面上取点、线 a? a? a (b?) b b? c? d? c d? (d) c? √ √ (e?) f (f?) e f? e? c? (b?) a(b) 1 2 a? b? 1? 2? c? (a?) 1? 2? c 习题册P52 6-1(1) 回转轴线 纬圆 圆锥面的母线和回转轴线相交,故圆锥面的所有素线都相交于锥顶。 圆 锥 圆锥的形成 素线 母线 圆锥的投影 一般使圆锥的回转轴线垂直于投影面。 圆锥的投影分析 底 面 没有积聚性 周围圆锥面 圆锥的轮廓线对应关系 正面投影轮廓线 s a b a? b? s? s? a? b? 侧面投影轮廓线 s c d c? d? s? s? c? d? 圆锥的可见性分析 水平投影 上部圆锥面可见, 下底面不可见。 正面投影 前半个圆锥面可见, 后半个圆锥面不可见。 侧面投影 左半个圆锥面可见, 右半个圆锥面不可见。 圆锥表面取点、线 m m? m? n? n? n s a b c d a? b

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