6上课要用《等腰3角形的性质》ppt课件.ppt

问题：1、等腰三角形的顶角的范围是什么？底角呢？ 0°＜顶角度数＜180° 2、顶角和底角有什么数量关系？ 0°＜底角度数＜90° 3、顶角和底角有怎么样的数量关系？ 顶角度数+2×底角度数=180° 认识等边三角形 同步训练56页2题 * 等腰三角形的性质 黔江中学 周清素 活动（一）：细心观察 活动（一）：细心观察 m 活动（一）：细心观察 共同特点 活动（一）：细心观察 A B C 等腰三角形: 有两条边相等的三角形, 叫做等腰三角形. 相等的两条边叫做腰, 另一条边叫做底边, 底边与腰的夹角叫做底角. 两腰所夹的角叫做顶角, 腰 腰 底边 顶角 底角 回顾 折一折 剪一剪 展一展 设问1：刚才剪纸得到的△ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ 折痕AD所在的直线是它的对称轴 设问2：通过折叠，你能发现哪些相等的线段、相等的角？ （1）AB=AC （2）BD = CD （3） ∠B = ∠C （4）∠BAD=∠CAD （5）∠ADC= ∠ADB=900 等腰三角形性质有哪些 → 两个底角相等 → AD为底边BC上的中线 → AD为顶角∠BAC的平分线 → AD为底边BC上的高 → 等腰三角形的两腰相等 等腰三角形性质： 性质1 等腰三角形的两个底角相等。 性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 （可简记为“三线合一”） （简写成“等边对等角”）； 几何语言表示: ∵AB=AC ∴∠ B=∠C (等腰三角形的两个底角相等) ∵AB=AC , ∠ BAD=∠CAD ∴BD=CD, AD⊥BC (三线合一) 等边对等角 在等腰三角形中, （1）已知顶角为70°，其余两个角分别为＿＿。 （2）已知底角为70°，其余两个角分别为＿＿。 （3）已知一个角为70°, 其余两个角分别为＿＿ （4）已知一个角为100°，其余两个角分别为＿ (5)已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是（ ） A、14 B、15 C、16 D、14或16 55°、55° 70°、40° 练一练 练习： 已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100 o, 过屋顶A的立柱AD ? BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上∠B、∠C、∠BAD、 ∠CAD的度数. A B D C 解：在△ABC中 ∵AB=AC， ∴∠B=∠C（等边对等角） ∴∠B=∠C= 1/2 (180°－∠A) =40°(三角形内角和定理) 又∵AB=AC，AD⊥BC， ∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形顶角的平分线 与底边上的高互相重合）. ∴∠BAD=∠CAD=50° 定义:三条边都相等的三角形是等边三角形. 等边三角形中每个角的度数是多少呢? 在等边三角形ABC中∠A=∠B=∠C=60° 易得: 所以,等边三角形的三条边都相等,三个角都相等,也称为正三角形. A C B 说明:等边三角形是特殊的等腰三角形. 练一练 如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数 1、图中有哪几个等腰三角形？ A B C D x ⌒ 2x ⌒ 2x ⌒ ⌒ 2x △ABC 、△ABD、 △BDC 2、有哪些相等的角？ ∠ABC=∠ACB=∠BDC 、 ∠ A=∠ABD 3、这两组相等的角之间有什么关系？ ∠BDC=2∠ A ∠ABC+∠ACB+∠ A=180 ° *