6人教版六年级数学〔下〕第3单元第6课时成反比例的量.ppt

* 马郎小学 陈伟 人教版六年级数学下册第三单元 成反比例的量 复习： 1、成正比例的量有什么特征？ （1）两种相关联的量。 （2）一种量扩大，另一种量也随着扩大， 一种量缩小，另一种量也随着缩小。 （3）两种量中相对应的两个数的比值一定。 （2）长方形的长一定，周长和宽。 2、下面下面两种量是否成正比例？ （1）数量一定，单价和总价。 复习： 3 300 300 300 300 300 体积/cm 60 30 20 15 10 底面积/cm 5 10 15 20 30 高度/cm 3 2 把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。 你会算出水的体积吗？ V=Sh 底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。 10×30＝300 15×20＝300 20×15＝300 30×10＝300 60× 5＝300 从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。 从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。 （一定） 底面积×高度＝水的体积 高度和底面积的变化有什么规律？ 因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 底面积×水的高度＝水的体积（一定） 每块地砖的面积和数量是两种相关联的量，因为每块地砖的面积×数量＝教室面积(一定)，所以每块地砖的面积和数量成反比例。 9×6=54（m2）=540000（cm2） 900×600=540000 1800×300=540000 3600×150=540000 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： x×y＝k（一定） 想一想，生活中还有哪些成反比例的量？ 正、反比例的相同点和不同点 不同点 相同点 反比例 正比例 1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。 2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。 2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。 3、关系式： 3、关系式： 每瓶容量和数量是两种相关联的量，因为每瓶容量×数量＝醋的总量(一定)，所以每瓶容量和数量成反比例。 50 100 0.25 12 （1）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。 9.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。 每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量×使用天数＝煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。 （2）全班的人数一定，每组的人数和组数。 9.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。 每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的人数×组数＝全班的人数(一定)，所以每组的人数和组数成反比例。 *