7.3圆柱侧面展开图.ppt

新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 第7章：空间图形的初步认识 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 表面由曲面或曲面和平面构成的立体称为曲面体，常见的曲面体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 对比棱柱、棱锥的结构特点，观察思考圆柱和圆锥都有怎样的结构特点， 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 圆柱的结构特征 圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。 圆柱和棱柱统称为柱体。 圆柱用表示它的轴的字母表示.如圆柱OO’ B’ A A’ O B O’ 轴 侧面 母线 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 展开 圆柱的侧面展开图 如图，将圆柱的侧面沿AA’展开，得到一个什么图形？圆柱的侧面展开图与圆柱又怎样的关系? r l l 展开图是矩形，矩形的两边长分别是圆柱的母线长和底面圆的周长. r 2πr 2πr 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？ A B 分析：由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处，即AB长为最短路线.(如图) AC = 6 – 1 = 5 ， BC = 24 × = 12， 由勾股定理得 AB2= AC2+ BC2=169, ∴AB=13(m) . 2 1 B A C 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 1.如果圆柱的两底面积之和等于侧面积，那么母线与底面直径之比等于 。 2.用两张全等的矩形纸分别卷成两个形状不同的柱面（即圆柱的侧面）。设较高圆柱的侧面积和底面半径分别为S1和r1，较矮圆柱的侧面积和底面半径分别为S2和R2,那么( ) (A) S1 =S2,r1 = R2 (B) S1 = S2,r1＞R2 (C) S1 = S2,r1＜R2 (D) S1≠S2,r1 = R2 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 3.一矩形纸板,两边长分别为2cm和4cm,绕一边所在直线旋转一周所形成几何体的表面积为( ) (A)24πcm2 (B) 24πcm2或48πcm2 (C)20πcm2 (D) 20πcm2或48πcm2 4.我国古代数学中有这样一道数学题：有一棵树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根藤条从树根缠绕而上，缠绕7周到达树顶，请问这根藤有多长？（注：枯树可以看成圆柱；树粗3尺，指的是：圆柱截面周长为3尺。1丈＝10尺） 12999数学网 12999数学网 12999数学网 12999数学网 12999数学网 12999数学网 12999数学网