7–2信号的采样与保持.ppt

7-2 信号的采样与保持 1 采样过程 采样过程的数学描述 例7－3 例7－4 例7－5 结论 （2）采样信号的频谱 图7-12 连续信号的频谱 图7-13 采样信号的频谱 图7－14采样信号的频谱（混叠） 图7－15理想滤波器的频谱 香农采样定理 图7－16 连续采样器特性 采样周期的选取 根据时域的性能指标选择采样周期 信号保持 （1）保持器的数学描述 （2）零阶保持器 图7－17 零阶保持器的输出特性 说明： 零阶保持器的传递函数 零阶保持器的频率特性 图7－18零阶保持器的幅频和相频特性 表明零阶保持器具有如下特性： （3）一阶保持器 图7－19 一阶保持器输出特性 一阶保持器的传递函数和频率特性 说明 时间滞后特性：零阶保持器的输出为阶梯信号，其平均响应延迟T/2，相当于系统增加一个延迟环节，使系统总的相角滞后增大，稳定性不利，输出纹波。 低通特性：低通滤波器，截止频率多个，零阶保持器除了允许主要频谱分量通过外，还允许部分高频频谱分量通过，形成纹波。 相角滞后特性：零阶保持器产生相角滞后，且随w的增大而增大。W＝ws处相交滞后180度，影响闭环系统的稳定性。 * * 第七章 线性离散系统的分析与校正 7-1 离散系统的基本概念 7-2 信号的采样与保持 7-3 z变换理论 7-4 离散系统的数学模型 7-5 离散系统的稳定性与稳态误差 7-6 离散系统的动态性能分析 7-7 离散系统的数字校正 7-0 概述 1 采样过程 2 采样过程的数学描述 3 香农采样定理 4 采样周期的选取 5 信号保持 采样信号 采样的几个指标： 采样周期T:单位s 采样频率f:f=1/T ,单位Hz 采样角频率w 采样持续时间t 采样过程可以看作一个幅值调制过程。 脉冲序列从零开始。 (1)采样信号的拉氏变换 式（7－5）表明： 采样信号的拉氏变换与采样函数e(nT)的关系 。 E*(s)只能描述采样瞬间的离散的数值 ，而不能描述e(t)在采样间隔之间的信息。 若e(t)为有理函数形式，则无穷级数E(s)也是eTs的有理函数形式。 （7－5）与连续信号e(t)的拉氏变换类似。E*(s)的初始值通常规定采用e(0+)。 若E(s)可以表示为s的解析表达式，总可以利用（7－5）推导出E*(s)的闭合形式。但用拉氏变换法研究离散系统的表达式是复变量s的超越函数，不便于分析和设计。 解决方法：采用z变换法。Z变换将复变量s的超越方程变换为变量z的代数方程。 研究频谱的目的： 找出采样信号和连续信号之间的相互联系。 （1）连续信号e(t)的频谱|E(jw)|是单一的连续频谱。 （2）wh为连续频谱中最大角频率。 （1）采样信号e*(t)的频谱|E*(jw)|是以ws为周期的无穷多个频谱之和。 （2）n=0的频谱称为采样频率主分量（基带），其余频谱成为采样频谱的补分量，是由于采样引起的高频频谱。 表明： 频谱不发生混叠的条件： Ws=2wh 采样定理（Shannon香农定理） 若被采样的连续信号x(t)的频谱有限宽，且最大宽度为wh，如果采样角频率ws2wh，并且采样后再加理想滤波器，则连续信号x(t)可以不失真的恢复出来。 采样频率的选择主要取决于系统的性能指标。 工程上一般使ws比wh大的较多。表6－1给出工业过程采样周期的选择。 随动系统的采样角频率近似： ws＝ wc（7－13） 其中wc为开环系统的截止频率，与闭环频率的谐振频率wr近似相等。 什么是保持器？ 在采样控制系统中，把脉冲序列转变为连续信号的过程称为保持过程。 实现保持的装置称为保持器。 保持器的数学作用：即解决各离散采样点之间的插值问题。 取阶梯信号的中点连接起来，则可以得到与连续信号形状相同但时间滞后T/2的响应e(t-T/2) 零阶保持器是一种按常值外推的保持器它把前一采样时刻nT的采样值一直保持到下一个采样时刻(n+1)到来之前。 零阶采样器的采样信号是阶梯信号。 *