7年级〔下〕109页数学活动.ppt

* * * * * 数形结合 精彩纷呈 数随形动 形由数定 - x + y = 3 联合中学 李柱梅 说明 　　本节课通过两个数学活动，加深对二元一次方程组的理解． 学习目标： 活动1：在平面直角坐标系中，从图形的角度理解二元一次方程(组)的解。 活动2：运用二元一次方程组，分析材料中隐含的信息,用二元一次方程组刻画实际问题中的等量关系，并加以解决． 复习 1.什么是有序实数对？它和坐标平面内的点有何关系？ 有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a，b）； 1 1 -1 -2 -3 -4 2 3 2 3 4 5 4 -1 -2 -3 -4 -5 0 x y · （2，3） (-3，2） （0，0） 0 （-4，-3） B A 对于坐标平面内的任意一点，都有唯一的一对有序实数（x，y）和它对应； 反过来，对于任意一对有序实数（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点和它对应； A（0，0） B（-4，-3） 1 1 有序数对和平面直角坐标系的点是一一对应关系。 复习导入 2.什么是方程的解 ？二元一次方程的解有何特点？ 4.填一填，方程x-y=0 … 　 　 　 　 　 … y … 2 1 0 -1 -2 … x -2 -1 0 1 2 3.解二元一次方程组的方法有哪些？ 探究新知 探究一：你能把二元一次方程 x-y=0的一组解用一个点表示出来吗？ 活动1 探究二：⑴你能把上表中二元一次方程 x-y=0的各组解分别用点在平面直角坐标系中表示出来吗？ ⑵观察、思考并分组讨论：把二元一次方程x-y=0的无数个解转化为点在坐标系中描出来，你发现了什么？ 有序数对 方程x-y=0 … 　 　 　 　 　 … y … 2 1 0 -1 -2 … x -2 -1 0 1 2 0 探究新知 1 1 x y 以方程的解为坐标的点 的全体组成的图形叫做方程 的图象． x-y=0 … 　 　 　 　 　 … y … 2 1 0 -1 -2 … x -2 -1 0 1 2 (4,4) (4,3) (2,-1) 探究新知 活动1 探究二： ⑶概括：二元一次方程 x-y=0的图象是 。 ⑷思考：是不是所有的二元一次方程的图象都是一条直线呢？ 一条直线 探究新知 活动1 探究三： ⑴在平面直角坐标系中画出二元一次方程 2x+y=4的图象，它的图象是什么？ ⑵在同一坐标系中画出二元一次方程 x-y=-1的图象，它的图象是什么？ ⑶观察它们的图象，你有什么发现？ … … … … … 4 3 2 1 0 -1 -2 … 0 x y x y=4-2x y=x+1 y=4-2x -1 -2 -2 -3 -4 -6 -4 8 2 -8 6 4 10 1 2 3 5 4 6 y=4-2x y=x+1 -4 -2 0 2 4 6 8 5 4 3 2 1 0 -1 （1，2） 探究新知 活动1 探究三： ⑴二元一次方程 2x+y=4的图象是 。 ⑵二元一次方程 x-y=-1的图象是 。 一条直线 一条直线 由此可知，二元一次方程的图象都是 。 画图象时至少描 。 一条直线 两个点 这两个二元一次方程的图象有 ；坐标是（ ）。 一个交点 1，2 探究新知 活动1 探究四： ⑴用消元法解二元一次方程组 2x+y=4 x-y=-1 ⑵观察二元一次方程组 在平面直角 坐标系中的图象，并对比消元法得到的解思考 x-y=-1 2x+y=4 探究新知 活动1 探究四： ⑴二元一次方程组 的解是 。 2x+y=4 x-y=-1 ⑵二元一次方程组 对应两直线的交点坐标是 。 x-y=-1 2x+y=4 由此可知，二元一次方程组的解就是它的两条图象的 。 X=1 y=2 （1，2） 交点坐标 试一试：相信你能