7年级数学〔上〕有理数的运算复习.ppt

二、关于相反数 例2、试比较a与－a的大小。 解： 例3、已知3m＋7与m－3互为相反数，求m的值。 解： 4、 (1-a)的相反数是什么？ （1+a）与什么是互为相反数？ -(-3)的相反数是什么？ 练习与巩固： 1、绝对值最小的数是＿＿＿，绝对值等于本身的数是＿＿，平方等于它本身的数有＿＿，立方等于它本身的数有＿＿＿。 2、下列说法中，正确的有（　　） 　⑴绝对值相等的两个数必相同或互为相反数 　⑵正数和零的绝对值等于它本身 　⑶只有负数的绝对值是它的相反数 　⑷一个数的绝对值必为正。 　A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个 3、若|x－5|＋ |y＋3|＝0，求2x＋3y的值。 拓展延伸： 1、趣味题：小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？a、b互为相反数，c、d互为负倒数， |m|＝2，则　　　－1＋m－cd的值为多少？ 2、满足|a－b|= |a|＋|b|成立的条件是（　　） 　A、ab0 B、 ab1 C、ab≤0 D、ab≤ 1 　　 * 有理数的五种运算 1.运算法则 2.运算顺序 3.运 算 律 1.运算法则 1）有理数加法法则 2）有理数减法法则 3）有理数乘法法则 4）有理数除法法则 5）有理数的乘方 1)有理数加法法则 ① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加； ② 异号两数相加,取绝对值较大 的加数的符号,并用较大的绝对值 减去较小的绝对值；互为相反数 的两数相加得0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。 2)有理数减法法则 减去一个数， 等于加上这个数的相反数. 即 a-b=a+(-b) 例：分别求出数轴上两点间的距离： ①表示2的点与表示-7的点； ②表示-3的点与表示-1的点。 解：①︱2-（-7）︱=︱2+7︱=︱9︱=9 ②︱-3-（-1）︱=︱-3+1︱=︱-2︱=2 3）有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0. ① 几个不等于0的数相乘，积的符号 由负因数的个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个 时，积为正. ② 几个数相乘，有一个因数为0， 积就为0. 4)有理数除法法则 ①除以一个数等于乘上这个数的倒数; 即 a÷b=a× (b≠0) ② 两数相除,同号得正,异号得负, 并把绝对值相除; 0除以任何一个不等于0的数,都 得0. 5)有理数的乘方 ①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。 ②正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数. 幂 指数 底数 即a·a·a· ··· ·a= n 个 2.运算顺序 1）有括号，先算括号里面的； 2）先算乘方，再算乘除， 最后算加减； 3）对只含乘除，或只含加减的 运算，应从左往右运算。 例题讲析 例1：观察下列解题过程，计算： 解：设s= (1) 则 由(2)-(1)得2s= 所以s= 通过阅读，请你用学到的方法计算： 例2：计算 例3：看一看 猜一猜： 请阅读下列材料 《西游记》中有这么一段：话说悟空惹恼了师傅唐僧，唐僧便念起金箍咒来，痛得悟空抱头叫嚷：“疼死我也”。假如悟空头上的金箍咒缩短了1cm，那么金箍咒要陷进头皮多么毫米？(π取3.14，结果保留两位小数） 例4： R r 详解：设戴在悟空头上的金箍咒的半径为R，收缩后的小圆的半径为r，由题意得： 2π (R – r)= 1 R – r = ≈ 0.16(mm) 答：略 例5：古时候某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧，第1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，第4格放8粒，然后依次为16粒，32粒……直到第64格。”“你真傻，就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您国库里没有这么多米。”你认为国王的国库里有这么多米吗？ 若10000粒米为1斤，100斤为1麻袋，那么这位大臣要的大米约合多少麻袋呢？ 仔细想想，你准行的哟 解：根据题意，得： 重点点击: 一、关于数轴 例1、若有理数mn，在数轴上点M表示数m，点N表示数n，那么（　　　） A、点M在点N的左边 B、点M在点N的右边 C、点M在原点的右边，点N在原点的左边 D、点M和N都在原点的右边 B 点拔：在数轴上，大数总在小数的右边 归纳：不能直观地把a当作正数，－a当作负数。 归纳：a与b互为相