7年级数学〔下〕2.12元1次方程组课件湘教版.ppt

练一练: 1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解． 2.已知下列三对数值 ________是方程x+y=7的解; ________是方程2x+y=9的解， _______是方程组 的解． * * 2.1二元一次方程组 湘教版义务教育课程标准试验教科书 七年级下册 上渡办事处中心学校数学组 2.1二元一次方程组 创设情境、引出新知 　　小亮家今年1月份的天然气费和水费共同60元。其中天然气比水费多20元，你能算出1月份小亮家的天然气费和水费分别是多少? 解：设小亮家水费x元，则气费为　　　　元，列一元一次方程得：　　　　　　　　　　．　　 想一想，是否还有其它办法？ 创设情境、引出新知(问题中有两组量1.水费，2.气费） 合计 差值 合计 气费 水费 x y 20 x y 60 y － x = 20 x + y =60． 　　如果设水费x元，天然气费y元，完成表格，并列 出方程． 　　像y－x=20，x+y=60，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程． 试一试: 1. 判断下列各式是不是二元一次方程,如果不是请说明理由. ① 2x-5y ② 3x=5+2y ③ ④ ⑤ 5(x+y)=7(x-y) ⑥ x+y=3z 否 是 否 是 否 -2 C 2. 已知方程 是二元一次方程, 则m=_____;n=______. 3. 下列方程组是二元一次方程组的是( ) 是 ｛ 创设情境、引出新知(问题中有两组量1.水费，2.气费） 合计 差值 气费 水费 x y 20 x y 60 y － x = 20， x + y = 60． 　　如果设这个队水费x元，气费y元，完成表格，并列 出方程． 　　像这样把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组． 反馈练习、巩固概念 （注重题目中给出的数量关系） 1．根据题意列出方程（组） （1）买5kg苹果和3kg梨共需23.6元，求苹果和梨的单价．设苹果的单价为a元/kg，梨的单价为b元/kg； （2）七年级一班男生人数的2倍比女生人数　的多7人，求男生、女生的人数．设男生人数为x人，女生人数为y人； （3）甲、乙两数的和是25，甲数比乙数的2倍大8，求甲、乙两数． 设甲数为x，乙数为y，则 探究归纳、发展能力 例1 已知方程 ，用关于x的整式表示y；求当 时，对应的y的值． 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的一个解． 例如: 你能写出方程的 三个解吗？方程的解有多少个？它的正整数解呢？ 0 16 2 1 3 6 4 5 7 9 8 12 10 13 15 14 15 16 11 0 2 1 3 6 4 5 7 9 12 10 13 14 11 8 探究: 1.方程x+ y = 16中 ,符合实际意义的 x , y 的 值有哪些? 把它们填入表格中. y x y x 20 28 22 26 24 0 2 1 3 6 4 5 7 9 8 12 10 13 14 11 0 2 8 4 6 10 14 16 18 12 2.再找出方程2x + y = 28的符合实际意义的解,并 用表格罗列. 12 4 4 12 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫 做二元一次方程的解. x+ y = 16 2x + y = 28 二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解. 2 0.5 -1 -0.4 y 2 0.4 0 -2 x 11 5 3.8 -1 1.8 2 1 x=2 y=5 x=1 y=7 x=1 y=6 X + y=7 2x+y=9 , x=2 y=5 x=1 y=6 x=2 y=5 x=2 y=5 x=1 y=7 , 1.5 例2 把下列各组解填入图中适当的位置： 探究归纳、发展能力 例2 把下列各组解填入图中适当的位置： 探究归纳、发展能力 二元一次方程组 的解 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解． 练习１： 反馈练习、及时调控 比一比: 1. 方程组　　　　　　的解是（　　　） D