7第七章立体及平面与立体表面的交线.ppt

* 第七章 立体及平面与立体表面的交线 §7.1 立体及其表面上的点和线 1、三面投影体系的建立 2、三视图的关系 位置关系：正面画着主视图，俯视就在它下面，右边画着左视图。 三等关系（投影规律）：主俯视图长对正，主左视图高平齐，俯左视图宽相等。 一、平面立体 1．平面立体的投影 ①棱柱 ②棱锥 棱柱的投影特性 一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为矩形。 六棱柱的投影图 棱锥的投影特性 一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为三角形。 三棱锥的投影图 B C A S 2、平面立体表面上的点和线 二、回转体 1、回转体的形成 一动线（直线、圆弧或其他曲线）绕一定线（直线）回转一周后形成曲面，称为回转面。形成回转面的定线称为轴线，动线称为母线，母线在回转面上的任意位置称为素线。母线上任一点的轨是一个圆，称为纬圆。 2、常见的回转体的投影 ①圆柱 ②圆锥 ③圆球 ④圆环 3.回转体表面上的点和线 §7.2 平面与立体表面的交线 平面与立体表面的交线称为截交线。 截交线是立体被平面截切时，在其表面产生的交线，它是平面（称截平面）与立体表面的共有线，截交线上的点是截平面与立体表面的共有点。求截交线上点的方法，就是立体表面上取点的方法。 1、截交线的性质： （1）因截交线是平面截切立体表面而形成的，所以截交线是立体表面与截平面所共有线； （2）由于立体表面具有一定的范围，所以截交线必定是封闭的平面曲线（或折线）。 2、求截交线投影的方法： 根据截交线的性质，求截交线的方法可归结为求截平面与立体表面一系列共有点的问题。这些共有点就是立体表面上棱（素）线（直线或曲线）与截平面上的交点，可以利用有积聚性的投影、辅助线（辅助直线）或辅助平面（辅助圆）的方法求出这些交点，然后顺次连成平面曲线或折线，即得到截交线的投影。 一、平面与平面立体相交 （一）棱柱的截交线 1、求棱柱截交线的投影 2、求棱柱截断面的实形 E:\proe-course\p4-14.prt.1 （二）棱锥的截交线 1、求棱锥截交线的投影 E:\proe-course\p4-15.prt.1 2、求棱锥截断面的实形 E:\proe-course\p4-16.prt.1 二、平面与回转体相交 （一）圆柱的截交线 1、圆柱截交线的三种基本形式：圆、矩形、椭圆。 矩形 椭圆 圆 2、求圆柱截交线的方法（利用有积聚性投影可求圆柱截交线的投影。） 求作截交线投影的作图步骤： ①投影分析；②求特殊点；③求一般点；④连点（连点前先要判别可见性）、描深、完成全图。 E:\proe-course\p4-18.prt.1 3、求圆柱截断面的实形 E:\proe-course\p4-19.prt.1 4、补作开槽圆柱体的投影 E:\proe-course\p4-20.prt.1 （二）圆锥的截交线 1、圆锥截交线的五种基本形式：圆、椭圆、抛物线、双曲线、两相交直线。 平面与圆锥相交所得截交线形状 圆 椭圆 三角形 双曲线加直线段 抛物线加直线段 2、求圆锥截交线的方法（作垂直于圆锥轴线的辅助平面得圆锥的纬圆可求圆锥面上截交线的投影。） E:\proe-course\p4-22-1.prt.1 E:\proe-course\p4-22-2.prt.1 E:\proe-course\p4-22-3.prt.1 E:\proe-course\p4-22-4.prt.1 *