9-21逻辑连接词1.ppt

我们在数学中会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。 在生活用语中，我们也会使用这些词，但表达的含义与用法与在数学中不尽相同。 下面我们来学习命题中的联结词。 一般的，我们用小写字母p,q,r,s…表示命题 观察下列各组命题有什么关系？真假性呢? （1）12能被3整除； 12能被4整除； 12能被3整除且能被4整除 （2）27是7的倍数; 27是9的倍数; 27是7的倍数或是9的倍数 （3）35能被5整除; 35不能被5整除 运用联结词联结命题p和命题q， “且”：记作p∧q，读作“p且q” “或”：记作p∨q，读作“p或q” * 　 6 导—复习回顾 3答案 导—复习回顾 导--引入新课 p q 串联电路 导--引入新课 且：就是两者都要、都有的意思. p q 并联电路 或：就是两者至少有一个的意思（可兼有） 今后常用小写字母p,q,r,s,…表示命题。 串并联反应出什么逻辑关系？各抒己见，举手回答 导--引入新课 要求： 组长负责全员参与，分工协作 先比对答案，然后探讨解题思路，总结解题规律方法 议 讨论2:如何判断一个命题是形式“或”或“且”形式的命题。 ？ 讨论1: 如何判断“或”“且”命题的真假，步骤是什么； 讨论3:结合例题，讨论二次函数大于零恒成立满足的条件。？? 要求：展示同学要大声，规范，清晰，迅速 （黑板展示需在2—3分钟内书写完） 展 观察下列各组命题，命题p∧q的真假与p、q的真假有什么联系？ P:等腰三角形两腰相等； q:等腰三角形三条中线相等； p∧q:等腰三角形两腰相等且三条中线相等. P:6是奇数; q:6是素数; p∧q:6是奇数且是素数. 命题 p∧q的真假如何确定？ 评 填空：一般地，我们规定:当p，q都是真命题时，p∧q是 ；当p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是 . 一句话概括： 全真“且”真. 真命题 假命题 命题p∧q的真假判断方法： 假 假 真 假 假 真 真 真 p ∧ q q p 假 假 假 真 探究：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？ 评 对“且”的理解，可类比于集合中“交集”的概念． A B A∩B 评 例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断他们的真假： （1）p：平行四边形的对角线互相平分， q：平行四边形的对角线相等； （2）p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分； （3）p：35是15的倍数， q：35是7的倍数. （3) p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数. ∵ p是假命题， ∴ p∧q是假命题. （1）p∧q：平行四边形的对角线互相平分且相等.∵q是假命题，∴p∧q是假命题. （2）p∧q :菱形的对角线互相垂直且平分. ∵p、q都是真命题， ∴ p∧q是真命题. 例题分析 解： 评 一般地，我们规定:当p，q两个命题中 有 个命题是真命题时,p∨q是 命题； 当p，q两个命题都是假命题时，p∨q 是 命题. 一句话概括： 一真或真. 一 真 假 命题p∨q的真假判断方法： 假 假 真 假 假 真 真 真 p∨q q p 假 真 真 真 探究：逻辑联结词“或”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？ 评 如果p：集合A，q：集合B，则p∨q为集合A∪B。 A B A∩B 包含三个方面。 评 例3：判断下列命题的真假： （1）2≤2； （2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集； （3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等. 解：（1）p：2=2 ；q：22 ∵ p是真命题，∴p∨q是真命题. （3）p：周长相等的两个三角形全等； q：面积相等的两个三角形全等. ∵命题p、q都是假命题， ∴ p∨q是假命题. （2）p：集合A是A∩B的子集；q：集合A是A∪B的子集 ∵q是真命题， ∴p∨q是真命题. 评 评 如果p∧q为真命题,那么p∨q一定是真命题吗?反之,如果p∨q为真命题,那么p∧q一定是真命题吗?先独立思考然后举手回答 * * * 逻辑联结词1 1.在下列电路图中,开关A闭合是灯泡B亮的什么条件: ⑴如图①所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件; ⑵如图②所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件; ⑶如图③所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件; ⑷如图④所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件. 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 练习1