1-4-第二单元关于向心力的几个实例.doc

授课时间 月 日 星期 （ ） 课型 课时 42－45 课 题 第二单元 关于向心力的几个实例 教学目的 及要求 1．了解匀圆周运动向心力和向心加速度的公式，并会解答相关问题 2．向心力为同一直线上的合成的情况下的计算 3．掌握在竖直平面上的圆周运动的最高点和最低点的定量讨论 重 点 1．正确分析做圆周运动的物体的受力，找出向心力的来源 2．结合牛顿运动定律解决问题 难 点 向心力的确定 教 具 教 学 过 程 备 注 一．问题讨论 在F＝mrω2或F＝m的式子讨论当F≠mrω2时物体的运动情况 二．问题分析 向心力是使物体作圆周运动的力，它是按效果命名的力，只要它的作用是使物体产生加速度，它就是物体所受的向心力。 例1：下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么力提供？ ①人造地球卫星绕地球运动时； ②电子绕原子核运动时； ③小球在光滑的水平桌面上运动；(如图1) ④小球在水平面内运动；(如图2) ⑤玻璃球沿碗(透明)的内壁在水平面内运动；(如图3)(不计摩擦) ⑥使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。(如图4) (学生分析，教师讲评) ①由万有引力提供；④由重力、拉力的合力提供(如图5) ②由库仑力提供；⑤由重力、支持力的合力提供(如图6)； ③由重力、支持力、拉力的合力提供；⑥由静摩擦力提供即合力(如图7)； 小结：分析匀速圆周运动向心力的来源，在具体问题中首先要对物体进行受力分析，根据受力来加以确定，由合力提供，也可能弹力、摩擦力等中的某一种力提供。 例2：汽车拐弯时，可以看做是匀速圆周运动的一部分。如果此时你坐在车厢内并紧靠车壁，有何感觉？为什么？若未靠车壁又如何？ (学生对此有切身体会，由学生自己分析后再讲评) 讲评：人随车一起做圆周运动需要向心力。当人紧靠车壁时，感觉自己使劲挤压车壁，车壁就给人一个反作用力，与座位给人的静摩擦力合起来提供向心力；未靠车壁时，只能由座位给人的静摩擦力提供向心力，当车速不大，所需向心力不大，静摩擦力提供了向心力，人就有被向外甩的感觉；当车速较大，所需向心力就大，若静摩擦力不足以提供所需的向心力时，人就会滑离座位。 例3．汽车在水平路面上以速度v作匀速直线运动到达某点时转弯作以半径为R的轨道作圆周运动。若轮胎与轨道间摩擦系数为μ，试分析转弯时速度与哪些因素有关？ 分析与解：如图，前轮时速度v分解为v1和v2，其中v1使车轮作圆周运动，v2使车轮有远离圆心运动的趋势，则此时车受到的向心力由摩擦力提供，即： F＝μmg＝ 解得转动时线速度v1为： 结论：（1）当R一定时，，即当μ太小，摩擦力不足运动的向心力时，汽车将发生打滑，所以下雨天时，μ变小，转弯时车速度应放慢 （2）当μ一定时，，当轨道半径较大时，可充许车速大些，而当R较小时，车速就不能太大，所以在发生急转弯时车速控制不好将打滑。 讨论：上述μ、R一定时，有什么方法可使车在高速情况下不发生打滑？ 说明：当v较大，F向＞μmg，摩擦力不足以提供运动向心力，为保证高速转弯的完全性，赛车跑道必须倾斜，使重力和支持力的合力F提供运动向心力。（类分析火车转弯的轨道情况） 练习：见优化设计P72（10） 例4．轻杆长L＝0.2m，一端固定于O点另一端系一质量m＝0.5kg的小球，绕O点竖直平面内圆周运动，在球通过最高点A时如图所示，试求： （1）下列几种情况下杆的受力： （ⅰ）小球的速率为1m/s；（ⅱ）小球的速率为2m/s； （ⅲ）小球的速率为零；（ⅳ）小球的速率为m/s 　　（2）如将杆换成细绳，球在最高点A能否以1m/s的速度过半径为0.2m的圆周？若细绳能承受的最大拉力为35N，球在最高点A的速率范围？（g＝10m/s2） 分析与解： （1）设杆对球作用力为N，当球到最高点A时N与球受到重力mg在同一直线上，此时N与mg的合力N＋mg提供运动向心力。竖直向下为正，对球作为研究对象，根据牛顿第二定律得： N＋mg＝ 则杆对球的作用力N为：N＝ （ⅰ）当v＝1m/s时，N＝＝－2.5N 　　由牛顿第三定律得杆受到的力N1/＝－N＝2.5N，方向竖直向下，为压力 （ⅱ）当v＝2m/s时，N2/＝－N＝－5N，拉力 （ⅲ）当v＝0时，N3/＝5N，压力 （ⅳ）当v＝m/s时，N4/＝0，即重力恰能提供运动向心力。 结论：当G＞F向，说明重力除提供向心力还有剩余，对杆有压力； 当G＜F向，说明重力不足提供向心力，有作离心运动的趋势。 （2）当换成细绳时，绳不可能对球有支持力，当v较小时，使F＝＜G时不能达到最高点完成圆周运动，要使小球能通过最高点时，必须有一定线速度，其最小值vmin应为小球重力提供给球在最高