2014年春季班初二数学第8课时相似三角形8.doc

第8讲 相似三角形(一) 【基础知识精讲】 一、两条线段的比：同一长度单位下两条线段长度的比叫两条线段的比。 二、成比例线段：1.比例线段： 四条线段a，b，c，d中，如果， 那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段。 2.比例中项： 如果（或），则b叫做a、c的比例中项。 三、比例的性质：1. 基本性质: 如果，那么. 2．更比性质：如果，那么. 3．反比性质: 如果，那么. 4．合比性质：如果，那么. 5．分比性质：如果，那么. 6．等比性质: 如果，那么. 四、黄金分割：点c把线段AB分成两条线段AC和BC（ACBC），如果， 那么点c叫做线段AB黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比，。 【例题巧解点拨】 （2）已知 例2：已知a、b、c是非零实数，且， 求k的值. 变式训练： 1.若均为正数，，则x的值一定是（ ） A、 B、-1 C、或-1 D、 2.已知一次函数y=kx-1中，比例系数k满足， 试求直线y=kx-1与x轴的交点坐标. 例3：若且，试求的值。 变式训练：已知x∶y∶z=3∶4∶5， ① 求的值； ②若x+y+z=6，求x、y、z. 例4：已知a、b、c为ΔABC的三边，且满足（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2:7:1，判断ΔABC的形状。. 变式训练：如图，扇子的圆心角为x°，余下扇子的圆心角为y0,x与y的比 通常按黄金比来设计，这样的扇子外形较为美观。若取黄金比为 0.6，则x为（ ） A、2160 B、1350 C、1200 D、1080 【名书、名校、竞赛、中考在线】 1.线段，的积是625，则，的比例中项x是 ； 2.已知，，c，则,,的第四比例项d为____. 3.若 ，则 . 4.已知 ，则 . ； 5.如图，在中，AB=7，AC=6，BC=8，线段BC所在的直线以每秒2个单位长度的速度沿BA方向运动，并始终保持与原位置平行，设x秒时，该直线在的内部长度为y，试写出y与x的函数表达式为______________. 6．则一次函数一定经过第 象限. 7.（2010河南）如图，△ABC中，点DE分别是ABAC的中点，则下列结论： ①BC=2DE； ②△ADE∽△ABC； ③．其中正确的有（ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 9.（2010烟台）手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（ ） 8 A． B. C. D. 家庭作业 1.（2008上海）下列命题中，是真命题的为（ ） A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似 2.（2009年孝感）美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时， 越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60， 为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 3.（2009年衢州）在△ABC中，=12，AC=，BC=，ADABC按如图的方式，使点A与点D重合，则DEF的周长为A.9.5 B.10.5 C.11 D.15.5 4. 已知：一定经过（ ） A、第一、二象限 B、第二、三象限 C第三、四象限 D、第一、四象限 5．在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际距离 是_________. 6．已知，则的值为____________. 7．已知，，则 8．如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m 则梯子的长为______. 9. 已知点C是线段AB的黄金分割点,且ACB