23平行线的性质(第1课时).doc

课题：2.3 平行线的性质（第1课时） 设计思想 本节课研究的内容是平行线的，在引入环节，从复习平行的入手，引导学生进行平行线的探究。突出平行线的过程通过学生自主，、验证，学生在充分活动的基础上，自己归纳， 学情分析 教学内容分析 本节是北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》第三节：平行线的性质的第一课时。平行线的性质是空间和图形领域的基础知识，而且在实际中也有着广泛的应用。 学生分析 在学习判定直线平行的条件时，引入了“三线八角”，认识了同位角、内错角和同旁内角。这些知识储备为学生学习本节课奠定了知识技能基础。 上学期，学生在对几何知识的学习过程中，已经历了一些探索、发现的数学活动，积累了一些直观活动经验，具备了一定的图形的识别能力和借助图形分析、解决问题的能力；同时学生经过一个学期的合作交流，初步形成了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 教学目标 1. 知识与能力：掌握平行线的性质,并能运用它们进行一些简单的推理和计算。 2. 过程与方法：经历观察、测量、推理、交流等活动,并能有条理地表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。 3. 情感态度与价值观：在独立思考的基础上,积极参与小组活动，在对平行线的性质进行的讨论中,能大胆地发表自己的看法。 教学重点难点 教学重点 平行线的性质及应用 教学难点 平行线的性质与直线平行的条件的区别。 教学关键 从直线平行的条件入手，通过学生的逆向思维进行迁移。 教学过程 教学活动 学生活动 设计意图 第一环节：复习回顾，逆向猜想 1、复习两直线平行的条件。 （1）因为∠1=∠5 (已知) 所以a∥b（ ） （2）因为∠4=∠ (已知) 所以a∥b（内错角相等，两直线平行） （3）因为∠4+∠ =1800 (已知) 所以a∥b（ ） 如果两条平行线，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么样的关系呢？这是我们这节课要的问题。 第二环节：动手操作、探求新知； 如图，直线a∥b，回答下列问题： 问题1： （1）图中有几对同位角？你能指出其中一对同位角吗？ （2）测量同位角∠1 和∠5 的大小,它们有什么大小关系？其它几对同位角有什么大小关系？ （3） 若直线a、b不平行，则同位角是否还会有这样的关系？由此你能得到什么结论？ 学生独立完成第一个小问题，在此基础上思考第二个小问题，并在小组内交流，重点探讨∠2 和∠6 的大小关系及验证方式，并在小组内交流。在此基础上，第三个小问题引导学生从反面进一步进行验证，加深理解。 学生对问题（2）中∠2 和∠6的大小关系采用不同的验证方式，有利于培养学生发散思维能力，问题（3）有利于培养学生辩证思维能力。 教学过程 教学活动 学生活动 设计意图 问题2：图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？由此你能得到什么结论？ 问题3：图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？由此你能得到什么结论？ 归纳平行线的两条平行线被第三条直线所截,同位角相等简称为两直线平行, 同位角相等. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等简称为两直线平行, 内错相等.两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补简称为两直线平行, 同旁内角互补. 第三环节：巩固新知，灵活运用； 例1:.已知：如图，直线a∥b，∠1=70 °，求：∠2，∠3 , ∠4的度数。 练习 1. 如右图， （1）因为a∥b (已知) 所以∠1=∠2（ ） （2）因为a∥b (已知) 所以∠2=∠3（ ） （3）因为a∥b (已知) 所以∠2+∠4=1800（ ） 师生共同分析完成例1，明确解题思路。学生独立完成练习题1、2，然后在小组内相互交流， 初步运用平行线的性质解决一些简单的推理和计算题。 教学过程 教学活动 学生活动 设计意图 2.如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角B 是°，第二次拐的角是多少度？ 第四环节：对比学习，加深理解 平行线的性质和判定直线平行的条件有什么不同？ 填写下面的表格，加以对比。 平行线的性质 直线平行的条件 师生共同总结 性质：线的关系角的关系 条件：角的关系线的关系 学生独立完成表格后，在小组内交流讨论平行线的性质与直线平行的条件的区别。 明确平行线的性质与直线平行的条件的区别与联系，加深理解。 第五环节：联系拓广，综合应用 1如图2-18，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时 ∠1 =∠2， ∠3 = ∠4． （1）∠1 与 ∠3 的大小有什么