281锐角三角函数同步测控优化训练(含答案).doc

28.1锐角三角函数（一） 一、课前预习 (5分钟训练) 1.如图28-1-1-1所示，某斜坡AB上有一点B′，B′C′、BC是边AC上的高，则图中相似的三角形是______________，则B′C′∶AB′=______________,B′C′∶AC′=______________. 2.在Rt△ABC中，如果边长都扩大5倍，则锐角A的正弦值、余弦值和正切值 ( ) A.没有变化 B.都扩大5倍C.都缩小5倍 D.不能确定 3.在△ABC中，∠C＝90°，sinA=，则sinB等于( ) A. B. C. D. 二、课中强化(10分钟训练) 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,已知tanB=，则cosA等于( ) A. B. C. D. 2.如果α是锐角,且sinα=,那么cos(90°-α)的值为( ) A. B. C. D. 3.在△ABC中，∠C＝90°，AC=，AB=，则cosB的值为( ) A. B. C. D. 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=,BC=15,则AC=______________. 5.如图28-1-1-2,△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4，求sinB的值. 图28-1-1-2 三、课后巩固(30分钟训练) 1.如图28-1-1-3,已知菱形ABCD，对角线AC=10 cm,BD=6 cm,，那么tan等于( ) A. B. C. D. 图28-1-1-3图28-1-1-4 2.如果sin2α+cos230°=1,那么锐角α的度数是( ) A.15° B.30° C.45° D.60° 3.如图28-1-1-4,在坡度为1∶2.5的楼梯表面铺地毯，地毯长度至少是________________. 4.在Rt△ABC中，斜边AB=,且tanA+tanB=，则Rt△ABC的面积是___________. 5.在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且a=3,c=5,求∠A、∠B的三角函数值. 6.在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且b=6,tanA=1,求c. 7.如图28-1-1-5，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA=，D为AC上一点，∠BDC＝45°，DC＝6 cm，求AB、AD的长. 图28-1-1-5 8.如图28-1-1-6，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于D点，BE⊥AC于E点,AD=BC,BE=4. 求:（1）tanC的值；（2）AD的长. 图28-1-1-6 9.如图28-1-1-7,某人从山脚下的点A沿着斜坡走了1 000米到达山顶B点，已知山顶到山脚的垂直距离为500米，求山坡的坡度. 图28-1-1-7 一、课前预习 (5分钟训练) 1.如图28-1-1-1所示，某斜坡AB上有一点B′，B′C′、BC是边AC上的高，则图中相似的三角形是______________，则B′C′∶AB′=______________,B′C′∶AC′=______________. 图28-1-1-1 解析：由相似三角形的判定得△AB′C′∽△ABC，由性质得B′C′∶AB′=BC∶AB，B′C′∶AC′=BC∶AC. 答案：△AB′C′∽△ABC BC∶AB BC∶AC 2.在Rt△ABC中，如果边长都扩大5倍，则锐角A的正弦值、余弦值和正切值 ( ) A.没有变化 B.都扩大5倍C.都缩小5倍 D.不能确定 解析：三角函数值的大小只与角的大小有关，当角度一定时，其三角函数值不变. 答案：A 3.在△ABC中，∠C＝90°，sinA=，则sinB等于( ) A. B. C. D. 解析：sinA=,设a=3k,c=5k,∴b=4k. ∴sinB=. 答案：C 二、课中强化(10分钟训练) 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,已知tanB=，则cosA等于( ) A. B. C.