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三角函数计算题型归类 1、运用诱导公式化简与求值： 要求：掌握,,,,,等诱导公式. 记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限. 例1. （1）求值：； （2）化简： cos2(－α)+cos2(+α) 练1 （1）若cos(π+α)=，α2π, 则sin(2π－α)等于 . （2）若，那么的值为 . （3）sin(π)的值为 . (4) 2、运用同角关系化简与求值： 要求：掌握同角二式（,），并能灵活运用. 方法：平方法、切弦互化. 例2 （1）化简； （2）已知sinx+cosx=, 且0xπ, 求tanx的值. 练2 （1）已知sinα·cosα＝，且＜α＜，则cosα－sinα的值为 . （2）已知tanα=3, 计算：（i）； （ii）sin2α-3sinαcosα+4cos2α. 3、运用和差角、倍角公式化简与求值： 要求：掌握和差角公式、倍角公式，能够顺用、逆用、活用，掌握基本方法（平方、1的妙用、变角、切弦互化、方程思想、整体思想）. 例3 （1）已知tan（+α）=2，求sin2α+sin2α+cos2α的值. （2）已知，求的值（角的拼凑） （3）．化简= ．（4）化简sin50°(1+tan10°)． （1）若sin（－α）＝，则cos2α＝ . （2）已知 且则= . （3）如果，那么= .（4）如果，那么sin4x＋cos4x=___ （5）已知α,β∈（0,π）且，则的值为 . （6）已知，则的值为 . (7) (8) (9) （10）已知sin（α+β）=，sin（α－β）=，求的值. (11)．cos200°cos80°+cos110°cos10°= ． (12)．（cos15°+sin15°）= ． (13)．化简1+2cos2θ－cos2θ= ． (14)．cos(20°+x)cos(25°－x)－cos(70°－x)sin(25°－x)= ． (15)．－ = ． tan10°＋tan50°+ tan10°tan50°； (16)．cos75°+cos15°的值等于 （ ） A． B － C． － D． (17)．a=（sin17°+cos17°），b=2cos213°－1，c= ，则 （ ） A．c＜a＜b B． b＜c＜a C． a＜b＜c D． b＜a＜c 1、若P在的终边上，OP=2，则点P的坐标（ ）A． B． C．D． 2、已知（ ） A． B． C． D． 3、下列函数中，最小正周期为的是（ ） A． B． C． D． 4、（ ） A． B． C． D． 5、是三角形的内角，，则=（ ）A． B．或 C． D．或 6、下列函数中，最小值为－1的是（ ） A． B． C． D． 7、设的值是（ ）A． B． C． D． 8、的值是( ) A． B． C． D． 9、的值等于( )A． B． C． D． 10、化简等于( ) A． B． C． D． 11、若在( ) A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限 12、下列四个命题中，正确的是( ) A．第一象限的角必是锐角 B．锐角必是第一象限的角 C．终边相同的角必相等 D．第二象限的角必大于第一象限的角 13、用五点法作的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是( ) A． B． C． D． 14、化简得( )A．0 B．1 C． D． 15、= ( )A． B． C． D． 16、已知 17、函数 18.已知，那么角是（　　） Ａ．第一或第二象限角 Ｂ．第二或第三象限角 Ｃ．第三或第四象限角 Ｄ．第一或第四象限角 19.已知为第三象限角，则所在的象限是 A．第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第一或第三象限 D.第二或第四象限 20.是第四象限角，，则（ ）A． B． C． D． 21.已知的值是（ ）A． B． C． D． 22.( )