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第十九章 一次函数 19.1 函数 19.1.1 变量与函数 第1课时 变量 1. 从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中变量是( ) A．物体 B．速度 C．时间和速度 D．重量和空气 2.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（　　）A．数100和η，t都是变量 B．数100和η都是常量C．η和t是变量 D．数100和t都是常量 在ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S=ah，当a为定长时，在此式（　　）A．S，h是变量，，a是常量B．S，h，a是变量，是常量C．S，h是变量，，S是常量D．S是变量，，a，h是常量cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系式是＿＿＿，其中常量是＿＿＿，变量是＿＿＿＿. 5. 地壳的厚度约为8～40千米.地表以下不太深的地方,温度可按y=35x+t计算,其中x(千米)是深度, t(℃)是地球表面温度，y(℃)是地表下x千米处的温度. (1)在这个关系式中,哪些量是变量,哪些量是常量？ (2)若地球的表面温度是t=35℃, 当x=30千米时，求y的值. 参考答案 1. C 2. C 3. A 4. S=-x2+10x 10　x，s 5. 解：(1)x，t，y是变量，35是常量. (2)1085.  第2课时 函数 1．下列各中，不能表示y是x的函数的是（　　） 2. 变量x与y之间的关系是y=x2-3，当自变量x=2时，函数y的值是( 　 ) A．-2 B．-1 C．1 D．2 3. 已知水池的容量为100立方米,灌水速度为m立方米/时，灌水时所需要的时间为t（时）,则t与m之间的函数关系式是（ 　　） A. t= B. t=100m C. D. t=100m2 4. 等腰三角形的周长为12 cm,则底长y(cm) 与腰长x(cm)间的函数关系式为________,其中自变量x的取值范围是________ . 5. 某山高5 km，设地面（海拔为0 km）气温是20℃，每升高1 km，气温下降6℃，则山上某地的气温t（℃）与高度h（km）的函数关系式是 .自变量的取值范围是＿＿＿＿. 参考答案 1. C　 2. B　 3. A　 4. y=12-2x　3＜x＜6 5. t=20-6h　0≤h≤5 19.1.2 函数的图象 第1课时 函数图象及其画法 1．（2013?重庆）万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州．若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图形中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（　　） 2．（2013?玉林）均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（　　）（2013?湘西州）小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是（　　） y=2x-1，下列各点：（1）（1,1），（2）（-1，-1），（3）（-1，-3），（4）（2，3）. 在函数图象上的有（　　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 请画函数：y=的图象，该图象与x轴有交点吗？为什么？ 参考答案 1. C 2. B　 3. C　 4. C　 5. 解：图略，没有，因为x的值不能为0. 第2课时 实际问题中的函数图象 1. （2013?济南）甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两人的速度相同 B．甲先到达终点 C．乙用的时间短 D．乙比甲跑的路程多 图5 图6 2. 亮亮骑自行车到距家9千米的体育馆看一场球赛，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出故障，他只好停下来修车．车修好后，他加速继续匀速赶往体育馆，其速度为原正常速度的倍，结果正好按预计时间（如果自行车不出故障，以正常速度匀速行驶到达体育馆的时间）到达．亮亮行驶的路程s（千米）与时间t（分）之间的函数关系如图所示，那么他修车占用的时间为分甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前