7a83实际问题与二元一次方程组区实校陈庆昌.doc

课题：8.3实际问题与二元一次方程组（2） 区实验学校 执笔人：陈庆昌 【学习目标】 1、经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程。 2、体会方程是刻画现实世界的有效数学模型 【重点、难点】 重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题 难点：寻找等量关系 【学习过程】 一、复习回顾，创设情境引入： 1、前面我们学习了一元一次方程和二元一次方程，试比较它们的区别和联系，并说明列二元一次方程组解应用题的一般步骤。 2、初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决。 （出示问题）据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶1．5，现要在一块长200m，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4（结果取整数）？ 二、探究新知 看一看：课本106页探究2 问题：1“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1.5”的含义是 --------------------------------- 2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”的含义是 -------------------------------------------- 3、本题中等量关系是---------------------------------------------------------------------------------- 提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是 ----------------------------------------- 甲种作物单位产量是a 解这个方程组得 答：这两个长方形，是过长方形ABCD土地的长边上离A约106米处把这块地分为两个长方形，较大一块种甲种作物，较小的一块种乙种作物。 思考：这块地还可以怎样分？ 三、学以致用 练一练 1、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表： 农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入奖金 水稻 4人 1万元 棉花 8人 1万元 蔬菜 5人 2万元 已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？ 问题： 题中有几个已知量？-------------------------------------------------- 题中求什么？ -------------------------------------------------------- 分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜？ 解：设安排x公顷种水稻、y公顷种棉花、则(51-x-y)种公顷蔬菜 根据题意列方程得： 解这个方程得： 那么种蔬菜的面积为51-15-20=16 答：安排15公顷种水稻、20公顷种棉花、16种公顷蔬菜 2、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。 求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨? 四、梳理知识，总结升华 提问：1、通过本节课的讨论，你对用方程解决实际的方法又有何新的认识？ 2、你还有哪些收获？ 五、课堂检测 诊断检测一 1、学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比是3∶2，求这两种球各是多少个？ 2、在中国古代的《孙子算经》中记载了一道广为人知的题目：“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一。”问多少大马，多少小马？ 诊断检测二 1、有一艘船,载重量是800吨 , 容积是795立方米 , 现在要装运生铁和棉花两种物质,生铁每吨的体积是0.3立方米 , 棉花每吨的体积是4立方米 , 生铁和棉花各装多少才能充分利用船的载重量和容积? 2、有两种药水，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，现要配制浓度为70%的药水300g，则每种各需多少克？ 诊断检测一答案 1、篮球9个。足球6个。 2、大马25、小马75。 诊断检测二答案 1、生铁650吨、棉花150吨 2、60%200克、90%100克 六、布置作业：①必做题：习题8．3第1（2）、4题。 ②选做题：习题8．3第7题。 1