91至2003年全国高考解答题前三题训练集锦.doc

解答题专题训练 求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值，y取最小值的x的集合．1高考24） 已知复数z=1＋i, 求复数的模和辐角的主值．（91高考25） 3、已知ABCD是边长为4的正方形，EF分别是AB、AD的中点，GCABCD所在的平面，GC＝2．B到平面EFG的距离．4、根据函数单调性的定义，f (x)=－x3+1在(－∞，+)上是减函数．5、求sin220o+ cos280o＋sin20ocos80o的值.（92高考24） 6、设z∈C，解方程z－2|z|=－7+4i.（92高考25） 7、如图，已知ABCD－A1B1C1D1是棱长为a的正方体，E、F分别为棱AA1与CC1的中点，求四棱锥的A1－EBFD1的体积.（92高考26） 8、已知f (x)=loga(a0，a≠1)．()求f (x)的定义域； (Ⅱ)判断f (x)的奇偶性并予以证明；(Ⅲ)求使f (x)0的x取值范围． Sn为其前n项和． 观察上述结果，推测出计算Sn的公式，并用数学归纳法加以证明．10、已知：平面α∩平面β=直线a．b． 求证：(Ⅰ)a⊥γ；(Ⅱ)b⊥γ．11、已知z=1+i．(1)=z2+3－4，求ω的三角形式； (2)如果，求实数a，b的值．f(x)=tgx，x∈(0，)．x1，x2∈(0，)，且x1≠x2，证明[f(x1)+f(x2)]f()（94高考22） 13、如图，A1B1C1－ABC是正三棱柱，DAC中点． (1)AB1∥平面DBC1； (2)AB1⊥BC1，BC1为棱，DBC1CBC1为面的二面角α的度数． 14、在复平面上，Z1，Z2，Z3，O ()，已知Z2对应复数．求Z1和Z3对应的复数．（95高考21） 15、求sin220°+cos250°+sin20°cos50°的值．，ABCD是正方形，E在底面的圆周上，AFDE，F． (1)：AFDB； (2)D－ABE的体积的比等于3π，DE与平面ABCD所成的角． 17、某地为促进淡水鱼养殖业的发展，，．x元/千克，t元/千克．，8≤x≤14时，P千克与市场日需求量Q千克近似地满足关系： P=1000(x+t8)( x≥8，t≥0)，Q=500(8≤x≤14)． P=Q时市场价格称为市场平衡价格． (1)，； (2)10元，? （95高考24） 18、解不等式log a(1 – )1.（96高考20） 19、已知(??C的三个内角A, B, C 满足:（96高考21） 20、某地现有耕地10000公顷.规划10年后粮食单产比现在增加22%,人均粮食占有量比现在提高10%.如果人口年增长率为1%,那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷(精确到1公顷)? (粮食单产 = ， 人均粮食占有量 = )（96高考23） 21、如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E(?????截面(侧面AC1 A C 求证: BE=EB1; B 若AA1=A1B1,求平面A1EC与平面A1B1C1所成二面角(锐角)的 度数. （96高考22） E 注意: 在以下横线上填上适当内容,使之成为(I)的完整证明,并解答(II). 证明:在截面A1EC内,过E作EG (?A1C,G是垂足. A1 C1 ????????((?________________________ ?( EG(侧面 B1 取AC的中点F,连结BF,FG,由AB=BC得BF(AC, ( (________________________ ?( BF(侧面 得BF//EG,BF、EG确定一个平面,交侧面AC1与FG. A F C (?( __________________________ B ?(BE // FG,四边形BEFG是平行四边形,BE=FG, ( (_________________________ G