《高等数学实验》课程教学大纲.doc

《高等数学实验》课程教学大纲 开课单位（系、教研室、实验室）：数学与统计学院高等数学教研室 学分：1 总学时：16H 课程类别：选修 考核方式：考查 课程负责人：赵振华 课程编号：10801-2 基本面向：全校性选修课 一、本课程的目的、性质及任务 本课程是将高等数学知识、数学软件和计算机应用有机地结合，将高等数学的基本知识直观形象地演示出来的课程。 课程性质：高等数学实验是一门专业修课程（一）MATLAB简介 了解MATLAB环境，MATLAB的基本使用方法 熟练掌握MATLAB的基本元素及使用方法、程序语言的编写、函数及M文件 （二）基本函数图形的绘制 1、熟练掌握常用绘图函数、函数图形的绘制 2、熟练掌握函数图形的绘制 （三）微积分实验 1、熟练掌握用MATLAB表示函数，求极限 2、 熟练掌握用MATLAB求导数， 3、掌握用MATLAB求数值微分 4、熟练掌握用MATLAB求一元函数的积分，了解多元函数的积分计算 （四）无穷级数实验 1、熟练掌握用Matlab判别数项级数的敛散性、 2、熟练掌握用Matlab数项级数求和、 3、掌握用Matlab求函数项级数的和函数、 4、掌握用Matlab求函数的Taylor级数展开式及Fourier级数展开式 （五）常微分方程实验 、熟练掌握用Matlab求常微分方程（组）的解析解 2、熟练掌握用Matlab求常微分方程（组）初值问题的数值解 （六）线性代数实验 1、熟练掌握用MATLAB作矩阵的基本运算 2、 熟练掌握用MATLAB判断向量的相关性 3、熟练掌握用MATLAB求线性方程组的解； 4、熟练掌握用MATLAB求矩阵的特征值与特征向量 5、掌握用MATLAB化二次型标准型（七）综合实验 1、熟练掌握通过分析问题来建立数学模型，进而用MATLAB对模型的求解 MATLAB简介 （一）MATLAB的基本使用方法及特点 1、MATLAB的基本使用方法 2、MATLAB的特点 3、MATLAB工具箱 4、MATLAB的基本元素及使用方法 （二）MATLAB程序编写 1、程序语言的编写 2、函数及M文件 第二章 基本函数图形的绘制 （一）图形绘制的基本知识 1、常用绘图基本线型,颜色和数据点形式 2、常用绘图函数 （二）函数图形的绘制 1、平面曲线的图形的绘制 2、多元函数图形的绘制 3、统计图形的绘制 第三章 微积分实验 （一）Matlab的函数 1、Matlab的函数分类 2、Matlab的函数调用方式 （二）函数表达式在Matlab中的运算 1、MATLAB函数表达式的表示方法 2、常用的表达式处理函数 3、求函数的零点 4、多项式函数 （三）极限与连续实验 1、用MATLAB计算极限 2、函数的连续性 （四）微分学实验 1、符号微分 2、数值微分 3、求函数的极值 （五）积分学实验 1、符号积分 2、数值积分 第四章 无穷级数实验 （一）数项级数的审敛法 1、数学知识简介 2、用Matlab判别数项级数的敛散性 （二）级数求和 1、数项级数求和 2、函数项级数求和函数 （三）将函数展开成幂级数 1、函数的Taylor级数展开式 2、函数的Fourier级数展开式 第五章 常微分方程实验 （一）常微分方程（组）的Matlab解析解法 （二）常微分方程（组）初值问题的数值解 第六章 线性代数实验 （一）矩阵的运算 1、矩阵的生成 2、矩阵的基本运算 3、矩阵的运算命令 4、行列式的计算 （二）向量组的线性相关性 1、求向量组的线性组合 2、向量组的线性相关性的判断 （三）线性方程组 1、求解线性方程 2、求解线性方程组 （四）矩阵的特征值与特征向量 1、矩阵的特征值与特征向量 2、对称矩阵对角化 3、二次型化标准形 第七章 综合实验 （一）卫星轨道的长度 （二）生产计划的安排问题 （三）世界人口的预测问题 （四）常染色体遗传问题 五、本课程的重点、难点和深广度 第一章 MATLAB简介 重点：MATLAB的基本使用方法、MATLAB的基本元素及使用方法、程序语言的编写、函数及M文件 难点：MATLAB的基本元素及使用方法、程序语言的编写 第二章 基本函数图形的绘制 重点：常用绘图函数、函数图形的绘制 难点：函数图形的绘制 第三章 微积分实验 重点：Matlab的函数调用方式、函数表达式在Matlab中的运算、极限与连续实验、微分学实验、积分学实验 难点：极限与连续实验、微分学实验、积分学实验 第四章 无穷级数实验 重点：用Matlab判别数项级数的敛散性、数项级数求和、函数项级数求和函数、求函数的Taylor级数展开式及