学易教育讲义不等式组和有理数4月7日.doc

学易教育学科辅导教师讲义 学员姓名：lushihu 辅导科目:六年级数学 辅导时间: 课题 一次方程（组）及一次不等式（组） 教学目的 知道不等式、方程、一次方程的意义； 一次方程的解法；不等式的意义及解法??。 教学内容 基础知识巩固 (一)、有理数知识点 基础知识： 1、正数：大于0的数叫做正数。 2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、0既不是正数也不是负数。 4、有理数：整数有理数。 5、数轴：叫做数轴。 6、相反数：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 7、绝对值（absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。 |a-b|表示数轴上a点到b点的距离。 0的绝对值是0. 8、有理数加法法则 a+b=b+a。 表达式：（a+b）+c=a+（b+c） 9、有理数减法法则 a-b=a+（-b） 10、有理数乘法法则 任何数同0相乘，都得0. ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc） 表达式：a（b+c）=ab+ac 11、倒数 1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。 12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0. 13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。ana叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。 0的任何正整数次幂都是0。 14、有理数的混合运算顺序 1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行； 2）同级运算，从左到右进行； 3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 15、科学法：把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数（即0a10），n是正整数）。 16、近似数：17、有理数可以写成（m、n是整数，n≠0）的形式。另一方面，形如（m、n是整数，n≠0）的数都是有理数。所以有理数可以用（m、n是整数，n≠0）表示。 1、 （1） （2） 2、? 3、?|a|≥0，即对任何有理数a，它的绝对值是非负数。 4、? （1） （2） （3） a-b0 ?ab; （4） 1，b0 ?ab. (二)、有理数练习题 基础训练 一、选择题 1、下列运算中正确的是（????? ）. A. a2·a3=a6　　? ???? B. =2 　C. |（3-π）|=－π－3　?? D. 32=-9 2、下列各判断句中错误的是（ A.数轴上原点的位置可以任意选定 B.数轴上与原点的距离等于 C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示 D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。 3、是有理数，若＞且，下列说法正确的是（ ） A.一定是正数 B.一定是负数 C.一定是正数 D.一定是负数 4、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是（ A.同为正数 B.同为负数 C.一个正数，一个负数 D.0和一个负数 5、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（） A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定 6、一个数和它的倒数相等，则这个数是（ A.1 B.-1 C. ±1 D. ±1和0 7、如果|a|=-a，下列成立的是（ A.a0 B.a0 C.a0或a=0 D.a0或a=0 8、（-2）11+（-2）10 ） A.-2 B.（-2）21 C.0 D.-210 9、4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（???? ） A.?3瓶???? B. 4瓶??? ???C. 5瓶? ???D.?6瓶 10、 ） ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A、1 B、2 C、3 D、4 11、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ A、正数 B、负数 C、整数