新人教数学7年级下同步测控优化训练(83再探实际问题与二元一次方程组).doc

8.3 再探实际问题与二元一次方程组 5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 1.八年级（3）班共有学生349人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少4人，则下列方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 解析：审清题意后找出两个等量关系：男生人数y+女生人数x=349;男生人数y=女生人数x的2倍-4.所以由此列式得 答案：C2.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙中水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 解析：根据等量关系（1）买甲种水的钱数+买乙种水的钱数=250，（2）乙桶的个数=甲种水的桶数的75%，可得[来源:学#科#网] 答案：B3.小明对小亮说：“我比你大8岁.”小亮却说：“我的年龄的两倍比你大3岁.”请你根据以上对话填空：小明今年岁，小亮今年岁. 解析：此题需在对话中找到等量关系：小明的年龄=小亮的年龄+8；小亮的年龄×2-小明的年龄=3，所以只要设小明的年龄为x,小亮的年龄为y，就可列出方程组. 根据题意有 即所以两式相加得y=11.则x=11+8=19.所以小明今年19岁，小亮今年11岁. 答案：19 114.如图8-3-1，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°．设∠BAE与∠BAD的度数分别为x、y，则可得到方程组为．[来源:Z_xx_k.Com] 图8-3-1解析：根据等量关系（1）∠BAD-∠BAE=48°，（2）∠BAD+2∠BAE=90°可列方程组 答案：10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1.某商店同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次出售中，商贩（ ） A.不赚不赔B.赚了37.3元C.赚了14元D.赔了14元 解析：设盈利的一套服装的进价为x元，亏本的一套服装的进价为y元，则由题意得x（1+20%）=168,y(1-20%)=168.解得x=140,y=210.这样成本为210+140=350（元），而售价为168+168=336（元），所以赔了14元. 答案：D2.李振同学骑车从家到学校，在平路上、上坡路上、下坡路上，每小时分别骑10 km、8 km、16 km.从家到学校有一段平路和一段下坡路，需3.5 h，从学校原路返回家需4 h，设李振同学从家到学校平路有x km,下坡路有y km，则列的方程组是（ ） A. B. C. D. 解析：注意把从家到学校的上坡和下坡转化为从学校到家的下坡与上坡. 答案：A3.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的总房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息得出了下列方程组，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 解析：由等量关系（1）A的面积×1.1=B的面积×0.9，（2）B的面积-A的面积=24，得方程组答案：D4.某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共560元，今天又卖出9件衬衫和6条裤子共650元.若设每件衬衫售价为x元，每条裤子售价为y元，则可列方程组为.[来源:学§科§网] 解析：题中表示等量关系的语句是“7件衬衫和4条裤子共560元”“9件衬衫和6条裤子共650元”.由此可列出方程组. 答案：5.阅读下面这首古诗，然后计算共有寺僧多少人. 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧. 三百六十四只碗，看看用尽不差争. 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹. 请问先生明算者，算来寺中几多僧. 读上面诗题，可以算出共有寺僧人. 解析：设盛饭的碗有x只，盛羹的碗有y只，则由题意得 解方程组得所以共有寺僧208×3=624（人）. 答案：6246.某班文艺小组购买每张3元、5元的杂技票共计20张，用去76元，问其中3元票、5元票各几张？ 解：设3元票、5元票各x张、y张，[来源:学科网ZXXK] 由（1）3元票的张数+5元票的张数=20张，（2）买3元票的钱数+买5元票的钱数=76,得解之,得 答：3元票、5元票各12张、8张.30分钟训练(巩固类训练，可用于课后) 1.已知|x-2y+1|+(x+2y-3)2=0,则x、y的值分别为（ ） A.B. C. D. 解