第23章《一元二次方程》常考题集232一元二次方程的解法.doc

第23章《一元二次方程》常考题集（12）：23.2 一元二次方程的解法  第23章《一元二次方程》常考题集（12）：23.2 一元二次方程的解法 　 解答题 241．（2005?宁波）已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2=0 （1）当m取何值时，方程有两个实数根； （2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根． 　 243．（2005?长沙）己知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0． （1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根． 　 244．已知关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k=0． （1）求证：无论k取任意实数值，方程总有实数根． （2）若等腰三角形ABC的一边a=1，另两边长b、c恰是这个方程的两个根，求△ABC的周长． 　 245．试证明：不论m为何值，方程2x2﹣（4m﹣1）x﹣m2﹣m=0总有两个不相等的实数根． 　 246．（2004?上海）关于x的一元二次方程mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的解． 　 247．已知a、b、c是三角形的三条边长，且关于x的方程（c﹣b）x2+2（b﹣a）x+（a﹣b）=0有两个相等的实数根，试判断三角形的形状． 　 248．（2001?重庆）若n＞0，关于x的方程x2﹣（m﹣2n）x+mn=0有两个相等的正实数根，求的值． 　 249．（2000?天津）已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2+2=0有两个相等的实数根，试判断直线y=（2k﹣3）x﹣4k+12能否通过点A（﹣2，4），并说明理由． 　 250．（2010?东台市模拟）已知一元二次方程（m﹣3）x2+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数． （1）求m的取值范围； （2）当m在取值范围内取最小正偶数时，求方程的根． 　 251．已知方程ax2+4x﹣1=0；则①当a取什么值时，方程有两个不相等的实数根？②当a取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当a取什么值时，方程没有实数根？ 　 252．（2005?沈阳）解方程：． 　 253．（2005?上海）解方程：． 　 254．（2005?常德）解方程： 　 255．（2009?吴江市模拟）解方程：． 　 256．解方程． 　 257．（2008?苏州）解方程： 　 258．（2005?双柏县）解方程：=2． 　 259．（2004?宁波）解方程：﹣8=0． 　 260．（2004?西藏）用换元法解方程：（）2﹣5（）+6=0． 　 261．（2008?芜湖）在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援四川灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前4天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天比原计划每天多生产720顶，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷？ 　 262．（2008?娄底）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程；如果你选用其它的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．甲、乙两人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时，问两人每小时各走几千米？ 速度（千米/时） 所用时间（时） 所走的路程（千米） 甲 15 乙 x 15 （1）设乙每小时走x千米，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写表格；（要求：填上适当的代数式．） （2）列出方程（组），并求出问题的解． 　 263．（2008?黄石）某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务．求改进操作方法后，每天生产多少件产品？ 　 264．（2007?日照）我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用小时．已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？ 　 265．（2007?河池）某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒．节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 　 266．（2006?曲靖）《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为．为确保行车安全，一段高速公路全程限速110千米/时（即每一时刻的车速都不能超过110千米/时．以下