第二单元数学备课.doc

五年级数学上册 主备人 高军广 2009.09 第二单元备课 （对称、平移与旋转单元分析： 对称、平移与旋转是《数学课程标准》“空间与图形”领域中“图形与变换”的重要内容。根据《数学课程标准》的要求内容标准有3条：1、用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2、通过观察实例，认识图形的平移和旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90゜。3、欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。本单元教材内容主要围绕上述内容标准安排。本单元结合已经认识的一些平面图形，进一步认识轴对称图形的对称轴，学习画一个轴对称图形的对称轴，学习在方格纸上设计简单的轴对称图形，进一步认识图形的平移和旋转，学习综合运用沿水平方向和竖直方向平移图形的方法，在方格纸上把一个图形平移到指定位置，学习在方格纸上把简单图形旋转90°。在此基础上,发展空间观念。 本册教材的“平移和旋转”单元，分三个层次设计学习活动；第一层次引导学生观察一些熟悉的物体的运动，联系实际生活经验，结合想象、初步认识生活中的平移和旋转现象；第二层次，通过观察和分析，引导学生初步认识平面图形的平移，判断几个简单的平面图形在方格纸上向什么方向平移几格，感受确定平移的两个要件是方向和距离；第三个层次，鼓励学生应用对平移的初步认识，尝试着在方格上把一个图形沿水平或竖直方向平移。 图形的旋转与平移，是图形空间位置关系变化的主要特征。这部分知识的学习，有利于学生从运动变化的角度加深对平面图形的认识，发展几何直觉，增进对数学的理解；有利于学生进一步积累“空间与图形”的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索、合情推理等活动本身的价值；也有利于增强学生对数学的好奇心，体验“空间与图形”学习的乐趣，不断激发潜在的创造力，逐步形成创新意识。而且对于学生认识、理解图形的位置与变换，丰富学生的数学思想方法，发展学生的空间观念等都有很大的作用。生活中许多美丽的图案的设计都离不开基本图形的对称、旋转和平移，因此让学生欣赏并利用对称、旋转和平移设计简单的图形、图案，既可以培养学生的读图的能力、动手能力和审美情趣，又可以发展学生的空间观念和创造性。本单元教材的主要内容包括：进一步认识轴对称图形、稍复杂图形的平移、图形旋转、设计图案等。结合单元内容，安排了“神奇的莫比乌斯圈”的探索活动。共安排5课时。各课时具体分析：第1课时，进一步认识轴对称图形。教材设计了两个数学活动。活动一，欣赏对称图案。教材选择了学生非常熟悉的事物，如方巾、地板砖、木雕等，让学生了解图案中的对称现象，并欣赏这些轴对称图形的美。活动二，用折纸的方法判断学过的六种简单图形是不是轴对称图形，以及各有几条对称轴。教材设计了先让学生观察、直观判断哪些图形是轴对称图形，然后用折纸的方法判断。在交流判断结果的同时，了解正方形、等边三角形、等腰梯形、长方形和圆分别有几条对称轴。接着，在“做一做”中安排了用彩纸制作轴对称图形及画对称轴。教材设计了两个内容。（1）先两次对折正方形彩纸，任意选位置打一个圆孔，展开后结果发现展开后带有小孔的正方形是一个对称图案。（2）给出四个带有小孔的正方形图案，让学生分别画出它们的对称轴。“试一试”安排了在方格纸上画轴对称图形的另一半的活动。教学时，首先，要用教材附页中的图形，给学生充分的动手操作空间，在学生已有知识的背景下通过折纸等方式，掌握判断轴对称图形及画对称轴的方法；通过试一试中画对称图形另一半的练习，使学生掌握画图技能，进一步加深学生对轴对称图形的特征的理解。第2课时，稍复杂图形的平移。教材共安排了三个数学活动。活动一，找平移现象。教材选择了现实生活中竖直及斜向平移的电梯、行驶的火车等学生熟悉的事物，让学生观察找出其中的平移现象。然后让学生举例说明生活中还有哪些平移现象，进一步丰富学生对平移现象的直观感受。活动二，判断图形的平移。教材用“看图回答问题”安排了两个层次的内容。（1）先提供了两行实物图片，判断哪些图形通过平移可以互相重合，巩固图形平移时位置变化而方向不变的基本特点。（2）判断方格纸上的两个简单图形分别平移后得到的图形。活动三，在方格纸上画简单图形平移后的图形。本节课的内容，没有新的知识，只是图形比第一学段稍复杂些。教学中，要给学生充分的自主学习的空间，在动手做、观察、交流的活动中，进一步掌握在方格纸上将简单图形平移的画图技能。第3课时，图形的旋转90゜。教材共设计了两个活动。活动一，认识旋转方向和旋转90゜。在这个活动中，安排了两个层次的内容：首先，选取现实生活中绿地喷灌、转椅转动等常见的现象，结合钟面表针的转动认识喷头在顺时针旋转，转椅在逆时针转动之后，进而通过直观的转椅转动，认识旋转的角度，及转椅按逆时针