线段长度的计算.doc

线段长度的计算 1.线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。 2. 已知线段AB＝12cm，直线AB上有一点C，且BC＝6cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长． 3. 在直线l上取 A，B两点，使AB=10厘米，再在l上取一点C，使AC=2厘米，M，N分别是AB，AC中点．求MN的长度。 4.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长 5、如图，点C在线段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。 求线段MN的长； 若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。 （3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b厘米，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。 6、如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。 7、如图ＡＤ＝ＢＤ，Ｅ是ＢＣ的中点，ＢＥ＝２ｃｍ ＡＣ＝１０ｃｍ，求线段ＤＥ的长． 8．如图，点Ｃ、D在线段AB 上．AC＝6 cm，CD＝4 cm，AB＝12 cm，则图中所有线段的和是________cm． 9．线段AB＝12.6 cm，点C 在BA 的延长线上，AC＝3.6 cm，M 是BC 中点，则AM 的长是________cm． 【提示】画出符合题意的图形，以形助思． 10．如图，线段AB被点C、D分成了3︰4︰5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长． [例1] 填空 如图，把线段AB延长到点C，使BC=2AB，再延长BA到点D，使AD=3AB，则 ① DC=_____AB=_____BC ② DB=_____CD=_____BC [例2] 填空 如图，点M为线段AC的中点，点N为线段BC的中点 ① 若AC=2cm，BC=3cm，则MN=_____cm ② 若AB=6cm，则MN=_____cm ③ 若AM=1cm，BC=3cm，则AB=_____cm ④ 若AB=5cm，MC=1cm，则NB=_____cm [例3] 根据下列语句画图并计算 （1）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是线段BC的中点，若AB=30cm，求线段BM的长 （2）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是线段AC的中点，若AB=30cm，求线段BM的长 [例4] 如图，已知AB= 40，点C是线段AB的中点，点D为线段CB上的一点，点E为线段DB的中点，EB=6，求线段CD的长。 [例5] 如图，AE=EB，点F是线段BC的中点，BF=AC=1.5，求线段EF的长。 [例6] 点O是线段AB=28cm的中点，而点P将线段AB分为两部分AP:PB=，求线段OP的长。 [例7] （1）如图，分别在线段AB和BA的延长线上取BD=AE=1.5cm，又EF=5cm，DG=4cm，GF=1cm，若GF的中点为点M，求线段AM和BM的长度。 （2）若线段a、b、c，满足：a:b:c=3:4:5，且a+b+c=60，求线段2c－3a－b的长。 [例8] 如图，在四边形ABCD中作出一点O，使点O到A、B、C、D四点的连线之和最小。 【模拟试题】 一. 选择题： 1. 已知点C是线段AB的中点，现有三个表达式： ① AC=BC ② AB=2AC=2BC ③ AC=CB=AB其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C.2 D. 3 2. 如图，C、B在线段AD上，且AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ ） A. ACBD B. AC=BD C. ACBD D. 不能确定 3. 点A、B是平面上两点，AB=10cm，点P为平面上一点，若PA+PB=20cm，则P点（ ） A. 只能在直线AB外 B. 只能在直线AB 上 C. 不能在直线AB上 D. 不能在线段AB上 4. 已知线段AB=5.4，AB的中点C，AB的三等分点为D，则C、D两点间距离为（ ） A. 1.2 B. 0.9 C.1.4 D. 0.7 二. 填空题： 1. 如图，AB+AC______BC（选填“”或“”），理由是