高中数学必修5知识点总结_6902.doc

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高中数学必修5知识点总结_6902

高中数学必修5知识点总结 (一)解三角形: 1、正弦定理:在中,、、分别为角、、的对边,,则有 (为的外接圆的半径) 2、正弦定理的变形公式:①,,; ②,,;③; 3、三角形面积公式:. 4、余弦定理:在中,有,推论: (二)数列: 1.数列的有关概念: 数列:按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N*或它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函数。 通项公式:数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示,这个公式即是该数列的通项公式。如: 。 递推公式:已知数列{an}的第1项(或前几项),且任一项an与他的前一项an-1(或前几项)可以用一个公式来表示,这个公式即是该数列的递推公式。 如: 。 2.数列的表示方法: 列举法:如1,3,5,7,9,… (2)图象法:用(n, an)孤立点表示。 解析法:用通项公式表示。 (4)递推法:用递推公式表示。 3.数列的分类: 4.数列{an}及前n项和之间的关系: 5.等差数列与等比数列对比小结: 等差数列 等比数列 一、定义 二、公式 1. 2. 1. 2. 三、性质 1., 称为与的等差中项 2.若(、、、), 则 3.,,成等差数列 1., 称为与的等比中项 2.若(、、、),则 3.,,成等比数列 (三)不等式 1、;;. 2、不等式的性质: ①; ②; ③; ④,;⑤; ⑥; ⑦; ⑧. 小结:代数式的大小比较或证明通常用作差比较法:作差、化积(商)、判断、结论。 在字母比较的选择或填空题中,常采用特值法验证。 3、一元二次不等式解法: (1)化成标准式:;(2)求出对应的一元二次方程的根; (3)画出对应的二次函数的图象; (4)根据不等号方向取出相应的解集。 线性规划问题: 1.了解线性约束条件、目标函数、可行域、可行解、最优解 2.线性规划问题:求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题. 3.解线性规划实际问题的步骤: (1)将数据列成表格;(2)列出约束条件与目标函数;(3)根据求最值方法:①画:画可行域;②移:移与目标函数一致的平行直线;③求:求最值点坐标;④答;求最值; (4)验证。 两类主要的目标函数的几何意义: ①-----直线的截距;②-----两点的距离或圆的半径; 4、均值定理: 若,,则,即. ; 称为正数、的算术平均数,称为正数、的几何平均数. 5、均值定理的应用:设、都为正数,则有 ⑴若(和为定值),则当时,积取得最大值. ⑵若(积为定值),则当时,和取得最小值. 注意:在应用的时候,必须注意“一正二定三等”三个条件同时成立。 1 / 2

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