高中数学必修5知识点总结_6902.doc

高中数学必修5知识点总结 （一）解三角形： 1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，，则有 (为的外接圆的半径) 2、正弦定理的变形公式：①，，； ②，，；③； 3、三角形面积公式：． 4、余弦定理：在中，有，推论： （二）数列： 1.数列的有关概念： 数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N*或它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函数。 通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如: 。 递推公式：已知数列{an}的第1项（或前几项），且任一项an与他的前一项an-1（或前几项）可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。 如: 。 2．数列的表示方法： 列举法：如1，3，5，7，9，… （2）图象法：用（n, an）孤立点表示。 解析法：用通项公式表示。 （4）递推法：用递推公式表示。 3．数列的分类： 4．数列{an}及前n项和之间的关系: 5．等差数列与等比数列对比小结： 等差数列 等比数列 一、定义 二、公式 1． 2． 1． 2． 三、性质 1．， 称为与的等差中项 2．若（、、、）， 则 3．，，成等差数列 1．， 称为与的等比中项 2．若（、、、），则 3．，，成等比数列 （三）不等式 1、；；． 2、不等式的性质： ①； ②； ③； ④，；⑤； ⑥； ⑦； ⑧． 小结：代数式的大小比较或证明通常用作差比较法：作差、化积（商）、判断、结论。 在字母比较的选择或填空题中，常采用特值法验证。 3、一元二次不等式解法： （1）化成标准式：；（2）求出对应的一元二次方程的根； （3）画出对应的二次函数的图象； （4）根据不等号方向取出相应的解集。 线性规划问题： 1．了解线性约束条件、目标函数、可行域、可行解、最优解 2．线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题． 3．解线性规划实际问题的步骤： （1）将数据列成表格；（2）列出约束条件与目标函数；（3）根据求最值方法：①画：画可行域；②移：移与目标函数一致的平行直线；③求：求最值点坐标；④答；求最值； （4）验证。 两类主要的目标函数的几何意义: ①-----直线的截距；②-----两点的距离或圆的半径； 4、均值定理： 若，，则，即． ； 称为正数、的算术平均数，称为正数、的几何平均数． 5、均值定理的应用：设、都为正数，则有 ⑴若（和为定值），则当时，积取得最大值． ⑵若（积为定值），则当时，和取得最小值． 注意：在应用的时候，必须注意“一正二定三等”三个条件同时成立。 1 / 2