鸡兔同笼_651690.ppt

第五章 二元一次方程组 3. 应用二元一次方程组 ——鸡兔同笼 练习 1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的 二倍与乙数的一半的和是15”，列出 方程为____________. 2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为 _____________. “鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何? “上有三十五头”的意思是什么? “下有九十四足”的意思是什么? 35 94 足 头 总数 鸡头+兔头=35, 鸡脚+兔脚=94. { 等量关系： x y 2x 4x 情景导入 你能找出问题中的等量关系吗？ 解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得 ① ② 把y=12代入①，得x=23. 答：有鸡23只，有兔12只. 由 ①化为 把③代入②，得： =35-y 情景导入 ③ ①×2 得： 2x+2y=70，③ ②-③ 得： 2y=24， y=12. 把 y=12 代入①，得：x=23. 答：有鸡23只，兔12只. 原方程组的解是 x=23, y=12. 解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得 ① ② 情景导入 今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？ 练一练 5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？ 设每头牛价值为x两，每只羊价值y两. 5x+2y=10, 2x+5y=8. { 练一练 解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两, 由题意,得 5x+2y=10, 2x+5y=8. 答:羊值”金” 两,牛值”金” 两. 解得 x= y= { 练一练 以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？ (1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？ (2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？ 题中有哪些等量关系? 用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？ 例题赏析 解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得 ① ② 答：绳长48尺，井深11尺. 解得： 等量关系： 例题赏析 列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？ （1）审题； （2）设两个未知数，找两个等量关系； （3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组； （5）检验并作答. 思路总结 3. 某车间有工人54人，每人平均每天加工 轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（　 ）. B x+y=54, x+y=54, 15x=24y 15x=2×24y 15x=24y 2×15x=24y 15x+24y=54, x+y=54, (D) (A) (B) (C) { { { { 巩固练习 4. 甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为(　 ). B 4y=6x 4x=6y 4y=6x 5y+10=5x, 5x=5y+10, 5x+10=5y, 4x=6y 5y=5x+10, (A) (B) (C) (D) { { { { 巩固练习 有三块牧场，草长得一样快，面积 分别为 公顷，10公顷和24公顷，第一 块12头牛可吃4星期，第二块21头可吃9星期,第三块可供多少头牛吃18个星期？ 拓展练习 解：设牧场每公顷原有草x吨，每周新生草y吨，每头牛每周吃草a吨，第三块可供z头牛吃18个星期，根据题意得： 解得 答：第三块牧场可供36头牛吃18个星期. 所以24×10.8a+0.9a×24×18=18×za、 z=36