习题解答(第二章).ppt

第二章 测试装置的基本特性 2-1解答： 若不考虑负载效应，则各装置串联后总的灵敏度等于各装置灵敏度相乘，即 S=90.9(nC/MPa)?0.005(V/nC)?20(mm/V)=9.09mm/MPa。 偏移量：y=S?3.5=9.09?3.5=31.815mm。 * 2-2 用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s、2s和5s的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？ 解：设一阶系统 ， T-输入的正弦信号的周期。 则稳态响应幅值误差： 将已知周期代入得 2-3 求周期信号x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t?45?)通过传递函数为H(s)=1/(0.005s+1)的装置后得到的稳态响应。 解： ， ， 该装置是一线性定常系统，设稳态响应为y(t)，根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到 y(t)=y01cos(10t+?1)+y02cos(100t?45?+?2) 其中 ， ， 所以稳态响应为 2-5 想用一个一阶系统做100Hz正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取多少？若用该系统测量50Hz正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？ 解：设该一阶系统的频响函数为 稳态响应相对幅值误差 令?≤5%，f=100Hz，解得?≤523?s。 如果f=50Hz，则相对幅值误差： 相角差： 2-6 试说明二阶装置阻尼比?多采用0.6-0.8的原因。 解答： （1）时域分析：二阶系统对阶跃信号的响应，当 ξ＝0.6～0.8之间，系统以较短时间进入稳态误差±（2％～5％）范围）。 （2）频域分析：从实现不失真测试的条件出发，当 ξ＝0.6～0.8之间， 可以获得较为合适的综合特性。计算分析表明，当?=0.7时，在0-0.058ωn的频率范围内，幅频特性的变化不超过5%，同时相频特性接近于直线，因而所产生的相位失真也很小。 2-9 试求传递函数分别为1.5/(3.5s + 0.5)和41?n2/(s2 + 1.4?ns + ?n2)的两环节串联后组成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）。 解： 即静态灵敏度K1=3 即静态灵敏度K2=41 因为两者串联无负载效应，所以 总静态灵敏度K = K1 ? K2 = 3 ? 41 = 123 2-10 设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比?=0.14，问使用该传感器作频率为400Hz的正弦力测试时，其幅值比A(?)和相角差?(?)各为多少？若该装置的阻尼比改为?=0.7，问A(?)和?(?)又将如何变化？ 解：设 ， *