博弈论全套上课课件ch2 完全信息静态博弈.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 不同均衡概念的关系 占优均衡 DSE 纯战略纳什均衡 PNE 混合战略纳什均衡 MNE * 三、多重纳什均衡的选择和分析方法 纳什均衡的多重性 性别战、斗鸡博弈、分蛋糕博弈 纳什均衡是参与人如何博弈的一致性预测； 当一个博弈有多个纳什均衡时，要所有参与人预测同一个纳什均衡会出现时非常困难的。 * 1、帕累托占优均衡 （鹰鸽博弈） 这个博弈中有两个纯策略 纳什均衡，（战争，战争） 和（和平，和平），显然 后者帕累托优于前者，所 以，（和平，和平）是本 博弈的一个帕累托占优均衡。 -5， -5 -10， 8 8， -10 10， 10 战争 和平 国家2 战争 和平 国 家 1 战争与和平 * 2、风险占优均衡 。 9， 9 8， 0 0， 8 7， 7 L R 博弈方2 U D 博 弈 方 1 帕累托占优均衡（U，L） 风险占优均衡（D，R） 5， 5 3， 0 0， 3 3， 3 鹿 兔子 猎人2 鹿 兔子 猎 人 1 猎鹿博弈 风险占优均衡（兔子，兔子） * 3、聚点均衡 Schelling（1960）：在现实生活中，参与人可能使用某些被博弈模型抽象掉的信息来达到一个“聚点”均衡Focal point。 社会文化习惯、参与人过去博弈的历史，或者其他各种特征都可能是聚点均衡的依据。 城市博弈（城市分组相同）、提名博弈（相同宣布一个时刻） * 3、聚点均衡 廉价磋商cheap talk 参与人在博弈开始前的沟通。 事前磋商也不能完全保证（U，L）的出现。 9， 9 8， 0 0， 8 7， 7 L R 博弈方2 U D 博 弈 方 1 9， 9 0， 0 0， 0 1， 1 L R 博弈方2 U D 博 弈 方 1 * 3、聚点均衡 学习过程 即使参与人最初难以协调行动，在博弈若干次后，某种特定的协调模式可能会形成。 * 4、相关均衡 Aumann（1974）提出相关均衡(correlated equilibrium) 如果参与人可以根据某个共同观测到的信号选择行动，就可能出现“相关均衡” 相关均衡可以使所有人受益。 9， 9 8， 0 0， 8 7， 7 L R 博弈方2 U D 博 弈 方 1 * 4、相关均衡 三个纳什均衡： （U，L）、（D，R）、混合战略均衡[（1/2，1/2），（1/2，1/2）] 完全相关信息：例如根据天气信号行动。 5， 1 4， 4 0， 0 1， 5 L R 博弈方2 U D 博 弈 方 1 相关均衡例子 * 4、相关均衡 间接相关信息： 由第三人通过掷筛子的方法决定每个人的选择。 1、如果１点或２点出现，1选择U；如果3点-6点出现，1选择D 2、如果１-4点出现，2选择L；如果5点、6点出现，2选择R 3、第三方只告诉每个参与人选择什么行动，而不透露具体点数。 上述规则构成纳什均衡。 （U，L）、 （D，R）、 （D，L）各以1/3的概率出现， （U，R）不会出现，每个参与人的期望效用为 * 练习1：田忌赛马 3，-3 1，-1 1，-1 1，-1 -1，1 1，-1 1，-1 3，-3 1，-1 1，-1 1，-1 -1，1 1，-1 -1，1 3，-3 1，-1 1，-1 1，-1 -1，1 1，-1， 1，-1 3，-3 1，-1 1，-1 1，-1 1，-1 1，-1 -1，1 3，-3 1，-1 1，-1 1，-1 -1，1 1，-1 1，-1 3，-3 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上 上 中 下 上 下 中 中 上 下 中 下 上 下 上 中 下 中 上 田 忌 齐 威 王 得益矩阵 求出混合战略纳什均衡。 * 练习2 两个企业各有一个工作空缺，假设企业所给工资不同：企业i给的工资为Wi，(1/2)W1W22W1。设有两个工人，每人只能申请一份工作，两人同时决定申请企业1还是企业2。如果只有一个工人向一个企业申请，他就会得到这份工作，另一人就会失业（这是收益为0）。解出两工人标准式博弈的纳什均衡。 * (1/2)w1， (1/2)w1 w1，w2 w2，w1 (1/2)w2 ， (1/2)w2 向企业1申请 向企业2申请 向企业1申请 向企业2申请 工人2 工人1 工作申请博弈 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 公共地的悲剧 假设购买和照看一只羊的成本为c，c不随养羊数目多少而变化。当其他村民养羊数量为 对于农民i，其利润函数为：