博弈论全套上课课件ch5 不完全信息静态博弈.ppt

* 著名的BF实验-如果我们根本不能从别人那里得到有用的信息，怎么办？ 把几只蜜蜂和几只苍蝇放进一个玻璃瓶中，然后将瓶子平放，让瓶底朝向窗户，结果会怎样呢？你会看到，蜜蜂不停地在瓶底寻找出口，直到累死为止，而苍蝇则在不到两分钟内全部逃出。为什么呢？因为蜜蜂喜欢光亮而且有智力，于是他们坚定的认为，出口一定在有光亮的地方，于是他们不停地重复这一合乎逻辑的行为。而苍蝇呢？它们对事物的逻辑毫不在意，而是到处乱飞，探索有可能出现的任何机会，于是他们成功了。 实验、试错、冒险、即兴发挥、迂回前进、混乱、随机应变，所有这些都有助于应付变化，要善于打破固定的思维模式，要有足够的探索未知领域的学习能力。 * 索罗门王断案 * 练习1 自然决定支付矩阵如下所示，概率分别为x和1-x，参与人1知道自然选择了a还是b，但参与人2不知道，参与人1和2 同时行动。 给出这个博弈的扩展式表述并求纯战略贝叶斯纳什均衡。 1，1 0，0 0，0 0，0 R 参与人1 T B L 0，0 0，0 0，0 2，2 R 参与人2 参与人1 T B L 参与人2 * 练习2 如果将前述一级价格密封拍卖的规则改为，标价最高者以次高价格中标 请问：该博弈的线性策略均衡是什么？ * * * * * * * * * * * * 与NE的比较 如果企业2的成本是3/4，那么，反应函数分别为 纳什均衡产量为 如果企业2的成本是5/4，则纳什均衡产量为 * 2、一级价格密封拍卖 拍卖无处不在： 政府：拍卖土地、采矿权、住房、３Ｇ牌照 企业：招投标 古玩市场 农产品市场 金融市场．．． * 最常用的拍卖形式 升价拍卖（公开拍卖、口头拍卖、英式拍卖） 日式拍卖：价格逐步连续升高，买方陆续退出竞争。所有买方都可以观察到其竞争对手是否退出竞争。任一买方一旦退出则不得重新参与拍卖。 降价拍卖（荷兰鲜花拍卖） 一级价格密封拍卖 二级价格密封拍卖（维氏拍卖（威廉.维克瑞，1961）） * 2、一级价格密封拍卖 first-price,sealed-bid auction 各买方不知道其他买方的出价 每一买方单独提交其报价，出价最高的买方赢得标的物 最终价格为该赢家的报价。 * 一级价格密封拍卖(暗标拍卖) 两个投标人 对拍品的估价为vi，为[0，1]上的均匀分布 标价（出价）为bi，非负。 各博弈方知道自己的估价和对手估价的概率分布。 * 一级价格密封拍卖 * 线性策略均衡 * 线性策略均衡 一阶条件为： 均衡为： ai=aj=0, bi=vi/2, bj=vj/2 * 3、 双方叫价拍卖 股市中交易的电子撮合系统，买方与卖方对自己的估价都存在私人信息。 模型 * 贝叶斯纳什均衡 双方策略为 * 一价均衡 * 一价均衡 0 x 1 交易 * 线性策略均衡 * 线性策略均衡 0 1 1 交易 * 两种均衡的比较和均衡效率 线性策略均衡比一价均衡效率高 不存在能实现所有潜在交易利益的贝叶斯纳什均衡。 这正是信息不完全的效率损失代价。 线性策略均衡的效率是最高的。 * 三、贝叶斯纳什均衡与混合战略均衡 海萨尼1973年结论：完全信息静态博弈中的一个混合策略纳什均衡，几乎总是可以被解释成一个有少量不完全信息的近似博弈的一个纯策略贝叶斯纳什均衡。 可理解为，混合策略的根本特征不是博弈方以随机方式选择策略，而是博弈方对其他博弈方的得益不完全确定。 * 回顾性别战的混合策略NE 妻子—以3/4的概率选时装，1/4概率选足球； 丈夫—以1/3的概率选时装，2/3概率选足球。 把我们已经了解的上述完全信息静态博弈假设为双方对对方支付的不完全了解. 0, 0 0, 0 时装 妻 子 丈夫 足球 足球 时装 完全信息性别战 * 不完全信息性别战 、分别是私人信息，并且在区间[0，x]上独立均匀分布（ x 可以理解为一个很小的正数）。 不完全信息性别战 0, 0 0, 0 时装 妻 子 丈夫 足球 足球 时装 * 不完全信息性别战 考虑如下策略组合： 妻子在tw 超过某临界值w,即tw w时，选择时装，否则选足球；丈夫在th 超过某临界值h,即th h时，选择足球，否则选时装 上述策略中，妻子选时装的概率 pw(时装)=（x-w）/x， 选足球的概率 pw(足球)= w/x； 丈夫选足球的概率ph(足球) = （x-h）/ x， 选时装的概率ph(时装)=h/x。 * 妻子的临界值策略和收益 丈夫的临界值策略和收益 不完全信息性别战 * 均衡 * 不完全信息性别战 x趋向于0时，上述两概率分布趋向于3/4和2/3。 与完全信息性别战混合策略纳什均衡的概率分布相同。 随着不完全信息的消失，参与人在静态贝叶斯博弈纯策略BNE下的行动