基于最大间隔理论的组合距离学习算法.PDF

第 １０卷第６期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 智　 能　 系　 统　 学　 报　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 Ｖｏｌ．１０ №．６ ２０１５年１２月　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 Ｄｅｃ． ２０１５ ＤＯＩ：１０．１１９９２／ ｔｉｓ．２０１５０４０２７ 网络出版地址：ｈｔｔｐ：／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ ｋｃｍｓ／ ｄｅｔａｉｌ／ ２３．１５３８．ｔｐ１６３３．００６．ｈｔｍｌ 基于最大间隔理论的组合距离学习算法 郭瑛洁，王士同，许小龙 （江南大学数字媒体学院 ，江苏无锡 ２１４０００） 摘　 要：从已知数据集中学习距离度量在许多机器学习应用中都起着重要作用。 传统的距离学习方法通常假定目 标距离函数为马氏距离的形式，这使得学习出的距离度量在应用上具有局限性。 提出了一种新的距离学习方法，将 目标距离函数表示为若干候选距离的线性组合，依据最大间隔理论利用数据集的边信息学习得到组合距离中各距 离分量的权值，从而得到新的距离度量。 通过该距离度量在模糊Ｃ均值聚类算法中的表现来对其进行评价。 在ＵＣＩ 数据集上，与其他已有的距离学习算法的对比实验结果证明了该文算法的有效性。 关键词：距离学习；组合距离；最大间隔；ＦＣＭ；模糊聚类；聚类算法；距离；学习算法 中图分类号：ＴＰ１８１　 文献标志码：Ａ　 文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１５）０６⁃０８４３⁃０８ 中文引用格式：郭瑛洁，王士同，许小龙． 基于最大间隔理论的组合距离学习算法［Ｊ］． 智能系统学报，２０１５，１０（６）：８４３⁃８５０． 英文引用格式：ＧＵＯ Ｙｉｎｇｊｉｅ，ＷＡＮＧ Ｓｈｉｔｏｎｇ，ＸＵ Ｘｉａｏｌｏｎｇ． Ｌｅａｒｎｉｎｇ ａ ｌｉｎｅａｒ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｉｓｔａｎｃｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ⁃ ｍａｒｇｉｎ ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］． ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１５，１０（６）：８４３⁃８５０． Ｌｅａｒｎｉｎｇ ａ ｌｉｎｅａｒ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｉｓｔａｎｃｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ⁃ｍａｒｇｉｎ ｔｈｅｏｒｙ ＧＵＯ Ｙｉｎｇｊｉｅ，ＷＡＮＧ Ｓｈｉｔｏｎｇ，ＸＵ Ｘｉａｏｌｏｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｍｅｄｉａ，Ｊｉａｎｇｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｘｉ ２１４０００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｌｅａｒｎｉｎｇａｄｉｓｔａｎｃｅｍｅｔｒｉｃｆｒｏｍｇｉｖｅｎｔｒａｉｎｉｎｇｓａｍｐｌｅｓｉｓａｃｒｕｃｉａｌａｓｐｅｃｔｏｆｍａｎｙｍａｃｈｉｎｅｌｅａｒｎｉｎｇｔａｓｋｓ． Ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｍｅｔｒｉｃ ｌｅａｒｎｉｎｇ ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ ｏｆｔｅｎ ａｓｓｕｍｅ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ｄｉｓｔａｎｃｅｆｕｎｃｔｉｏｎ ｔｏ ｂｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｆｏｒｍ ｏｆ Ｍａｈａｌａｎｏｂｉｓ ｄｉｓｔａｎｃｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ｍｅｔｒｉｃ ｈａｓｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓｆｏｒ ｔｈｉｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｓａ ｎｅｗ ｍｅｔｒｉｃ ｌｅａｒｎｉｎｇ ａｐｐｒｏａｃｈ ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｉｓ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ａｓ ａ ｌｉｎｅａｒ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｅｖｅｒａｌ ｃａｎｄｉｄａｔｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｍｅｔｒｉｃｓ． Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｏｂｔａｉｎｓ ａ ｎｅｗ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｍｅｔｒｉｃ ｂｙ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｗｅｉｇｈｔｓｆｒｏｍ ｓｉｄｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ⁃ｍａｒｇｉｎ ｔｈｅｏｒｙ． Ｔｈｅ ｎｅｗ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ