两角和与差说课稿.ppt

* 赣县中学数学组 邓冬萍 多媒体演示课件 ☆ ★ 赣县中学说课课件库 两角和与差的三角函数 说教学过程 说教学方法 教学目标 说教材 end 说 教 材 1、本节内容的特点 2、本节内容的分析 本节课是在我们熟练的掌握了一些特殊角的正弦，余弦正切等三角函数值的基础之上展开的。这一节的主要内容是为了解决已知某两角的某些三角函数值求这两角的和或差的三角函数值的问题。由于本节课的公式推导需要用到前面所学的向量知识，因此本节课的学习可以巩固同学们前面所学的向量知识，提高同学们的知识运用能力，同时由于后继课程的学习需要用到本节的知识，可以说本节的内容在三角函数这一大块内容中起着举足轻重的作用。 重点：由于两角和与差的三角函数公式是我们解题和后面课程学习的基础， 因此我把本节的重点定为公式以及公式的运用。 难点：由于同学们的知识迁移能力以及运用能力比较差， 不容易运用向量的数量积来解决本节的问题， 因此我把本节的难点定为公式的推导。 关键：已知某两角的某两个三角函数值，如何求解他们的和与差的三角函数值。 end 返回 说教学目标 1、知识要求：把本节的知识与技能目标定为通过对两角和与差的三角函数公式的推导，使学生理解公式的由来 3、育人要求：培养学生的探索兴趣和求知欲 2、能力要求：培养学生知识的运用和迁移能力，掌握公式并会运用公式 end 返回 说 教 学 方 法 教法：讨论法、讲授法 学法：归纳——讨论——练习 教学手段：多媒体电脑与投影仪 end 返回 -1 1 1 -1 α -β B A y x o β α ∵ ∴ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 差角的余弦公式 结 论 归 纳 对于任意角 注意：1.公式的结构特点； 2.对于α,β,只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos(α－β) 不查表,求cos(–375°)的值. 解: cos(– 375°)=cos15 ° =cos(45 °– 30 °) =cos45 °cos30 ° +sin45 °sin30 ° 应用举例 分析: 思考：你会求 的值吗? .利用差角余弦公式求 的值 学 以 致 用 ！ 例1.已知 求 的值. 例2.已知 求cos(α-β)的值 练习： P127 练习： 思考题：已知 都是锐角, 变角: 分析： 三角函数中一定要注意观察角度之间的关系，例如 例４、求值： ． １．两角和与差的余弦公式： 结 论 归 纳 两角和与差的正弦公式： 2.利用公式可以求非特殊角的三角函数值, 化简三角函数式和证明三角恒等式。使用 公式时要灵活使用，并要注意公式的逆向使用 特别地： 三角函数中一定要注意观察角度之间的关系 作业： 1．P137 必做1(1)(3),2~4, 选做5~8; 2.学评P94＃5、6、9、11，P95＃1～5、10，P96＃12. 3.课后思考： end 感谢各位领导、专家 和老师莅临指导 再 见！ 四，教法过程设计 在本节课的开始时，我会让同学们回忆以前所学过的一些特殊角的三角函数值，接着提出问题的值是多少，同学回答查表或使用科学计算器可以找到答案，教师补充以上得到的只是粗略值，那么它的精确值时多少，该如何求。提醒 .同学回答它和角的正弦、余弦函数存在某种关系，教师给予肯定。接着利用第二章所学的向量知识，利用向量的数量积解决问题。再使用角的代换解决两角和的余弦公式和两角和与差的正弦公式。接下来提醒同学们解决的值的问题。在讲解书中的例1时，我会用多种的方法讲一培养学生的发散思维，在讲解例2时，我会提醒同学们注意注意角的象限与角的三角函数值的关系。例题讲解完毕后我会让同学们做练习3已达到巩固的目的和公式的反用能力。练习讲解完毕后给同学留下思考题 为第二课时的讲解做铺垫。 *