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4.2全等三角形(北师大版七年级下册.2014春)
能够完全重合的两个图形叫做 1、全等用符号 表示,读作: 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF,则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1)全等三角形的对应边相等,对应角相等。( ) 2)全等三角形的周长相等,面积也相等。 ( ) 3)面积相等的三角形是全等三角形。 ( ) 4)周长相等的三角形是全等三角形。 ( ) 小结提高 拓展与延伸 下图是一个等边三角形,你能把它分成两个全等三角形吗?你能把它分成三个全等三角形吗?四个呢? 1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角 如右图中△ ABD ≌ △CDB, 则AB= ;AD= ;BD= ; ∠ABD=__ ; ∠ADB=___ _ ; ∠A=__ ; 随堂练习 CD CB BD ∠CDB ∠CBD ∠C AB与CD、AD与CB、BD与DB ∠ABD与∠CDB、 ∠ADB与∠CBD、∠A与∠C 达标测试 1、能够 的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时,互相 _的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时,通常把表示 _顶点的字母写在____的位置上. A B C D E 2、如图△ABC≌ △ADE若∠D=∠B, ∠C= ∠AED, 则∠DAE= ; ∠DAB= 。 重合 重合 重合 相对应 ∠BAC ∠EAC 3、如图△ ABD ≌ △CDB,若AB=4,AD=5,BD=6,则BC= ,CD= 。 达标测试 5 4 4、如图△ABD≌ △EBC,AB=3cm,BC=5cm,求DE的长 达标测试 解: ∵△ABD≌ △EBC ∴AB=EB、BD=BC ∵BD=DE+EB ∴DE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm 请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1、 △ ABE ≌ △ ACF 对应角是: ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC;对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。 2、 △ BCE ≌ △ CBF 对应角是: ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是:CB和BC、CE和BF、CF和BE。 3、 △ BOF ≌ △ COE 对应角是: ∠BOF和COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和∠EOC。对应边是:OF和OE、OB和OC、BF和CE。 1、若△AOC≌△BOD,对应 边是 ,对应角是 ; A B O C D 2、若△ABD≌△ACD,对应边是 ,对应角是 ; A B C D 3、若△ABC≌△CDA,对应 边是 ,对应角是 ; A B C D 问题二 4、若△ABE≌△ACD,对应 边是 ,对应角是 ; 0 已知:△ABC≌△ADC 与BC对应的线段:_________ 与AD对应的线段:_________ 与AC对应的线段:__________ 与∠ACB对应的角:________ 与∠B对应的角:_________ 与∠BAC对应的角:____________ D C B A DC AB AC ∠ACD ∠D ∠DAC 如图,若△ABC≌△EFC,CF=3cm,∠EFC=64°, 则BC=_____ cm,∠B =_____. B A E F C 3 64° 如图:△ABC≌△CDA,写出其中相等的角 C B A D 如图:△ABC≌△AEC, ∠B=30°, ∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数. A B C E 如图,△ABC≌△DEF,求证:AD=BE B A E F C D * * 北师大版七年级下册(2014春) 同一张底片洗出的照片是 能够完全重合的 思考 每组的两个图形有什么特点? 观察 能够重合,大小相同,形状相同 全等形: 全等图形的特征 (1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? 议一议 (2) 如果两个图形全等,它们的形状大小一定都相同吗? 全等图形的形状和大小都相同 形状 相同 大小 相同 观察下面两组图形,它们是不是全等图形? ( 1 ) ( 2 ) 及时反馈 形状相同 大小相同 ( 3 ) A B C E D F 例如 能够完全重合的两个三角形,叫 记作:△ABC≌△DEF 读作 :△ABC全等于△DEF 互相重合的顶点叫对应顶点. 互相重合的边叫对应边. 互相重合的角叫对应角. 全等三
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