24.1比例线段(第三课时).ppt

例2. 已知：如图△ABC中，D、E分别是AB、AC上两点，DE、BC的延长线相交于F. AD=CF. 求证： 证明：作DM∥AC交BC于M. ∴ 在△ABC中， DM∥AC. ∴ 在△DMF中， ∵AD=CF，∴ ∴ 3. 已知，如图，在△OCE中，BD∥CE, AD∥BE. 求证：OB是OA和OC的比例中项. 提示: 在△OCE中， ∵BD∥CE. 在△OBE中， ∵AD∥BE. ∴ ∴ 即OB2=OA·OC. ∴OB是OA和OC的比例中项. * 潜山县天柱山中心学校 徐定生 1、求出下列各式中的x:y (1)3x=5y (2) x=2/3y (3)3:2=y:x (4)3:x=5:y 2、已知x:y=7:2,求x:(x+y) 3、已知x:2=y:3=z:4,求（x+y+z):(2x+3y-z) 已知：如图，过△ABC的AB上任意一点D做直线DE平行于BC交AC与点E， 求证： C A B D E 结论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得对应线段成比例。 注意哦：平行于三角形一边的直线截其他两 边（或两边延长线），截得的对应线段成比例 A C B F E A F E C B 例 题1 6 9 4 EC=( ) 12 15 9 10 AE=( ) GC=( ) 3 4 6 AD=( ) 6 8 6 14 ∴ F A B C D E a b c 已知：如图，直线a∥b∥c,直线AC、DF被三条平行线分别截于点A、B、C和D、E、F，求证： A B C D E F a b c a b 点拨：能否通过平移的方法转变成三角形中的问题。 l1 l2 l3 A B C （D） E F a b l1 l2 l3 A B C D E F ! 注意:平行线分线段成比例定理得到的比例式中, 四条线段与两直线的交点位置无关! 如图，已知l1∥l2∥l3 求证： 总结 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的线段对应成比例. 上 下 上 下 = 上 全 上 全 = 下 全 下 全 = ! 注意:应用平行线分线段成比例定理得到的比例式中,四条线段与两直线的交点位置无关! 平行线分线段成比例定理 : 三条平行线截两条 直线, 所得的对应线段成比例. 平移 B A C A B F E C D M (D) E F 平移 A B C 平移 A B C E D N F D F (E) 设AB=X，则BC=8—X 已知：如图， ，AC=8，DE=2，EF=3，求AB。 A C D B E F 已知：线段a、b、c ,如图所示，求作：线段x,使得a:b=c:x a b c a b 平行线等分线段定理： 两条直线被三条平行线所截，如果在一直线上所截得的线段相等，那么在另一直线上所截得的线段也相等。 l1 l2 l3 A B C D E F 若 时，是否 也等于1 1、如图，△ABC中，MN∥BC，则 BM：CN=AM:_____,AB:AM=____:AN, A B C M N 2、如图，已知DE ∥BC，EF ∥AB，AD：DB=2:3，BC=20cm,则BF=———— A B C D E F 3、通过作图，把已知线段AB五等分。 A B AN AC *