相似三角形的判定说课.ppt

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相似三角形的判定说课

北京市第五十中学 四、教学过程的设计 归纳小结 例题分析 直观感知 创设情境 巩固所学 应用定理 操作确认 引入课题 北京市第五十中学 归纳小结 1、平行线分线段成比例定理是研究相似形最重要、最基本的理论基础,而字母A型、字母X型又是解决相似三角形一章有关计算和证明的模具,可构造或寻找字母A型、字母X型解决问题,把它称为三角形相似问题“奠基法” 2、学会用“动态”的观点去解决研究问题。 3、欣赏模型“字母A型、字母X型”的理性美、结构美,诱发学习数学的激情,感受数学的美学文化,培养学生“自主实践、自主探索、大胆猜想、归纳创新”的数学理念。 北京市第五十中学 五、教学特点的说明 注重学生直观感知、操作确认 体现将图形问题转化为对应线段问题 合情推理、有条理的表达 谢谢 各位专家的指导! 北京市第五十中学 周慧云 本节课是先在探究的基础上给出平行线分线段成比例定理,再将这个定理应用到三角形中,得到三角形相似的第一个判定。 2.三角形相似的第一个判定是后面四个判定的基础 。 3.在学习了平移、轴对称、旋转等全等变换后,学习相似变换。相似三角形的特殊情况是全等变换 。 我校是北京市高中示范校,学生基础较好,具有良好学习习惯和一定的探究能力。学生已初步具备了直观感知能力,本节课是在学生学习了平移、轴对称、旋转等全等变换后,学习相似变换。全等变换是相似三角形的特殊情况。相似比为1. 知识与技能:在理解平行线等分直线的基础上,掌握相似三角形的判定定理一过程与方法:经历直观感知、操作确认的过程,培养学生准确使用数学语言表述几何对象间量的关系能力。情感态度价值观:体会将特殊转化为一般问题的方法 重点:理解平行线分线段成比例定理推论,掌握三角形相似的第一个定理。 难点:平行判定三角形相似定理的探究、证明过程。 你能推出怎样的结论? 为什么?由平行线等分线段定理可知.(注意其前提条件是:等距) 对照图1说出平行线分线段成比例定理的内容?且写出比例式 北京市第五十中学 周慧云 北京市第五十中学 相似三角形的判定 选自人教九年级下 《27.2.1相似三角形的判定》第一课时 北京市第五十中学 教学背景分析 教学特点的说明 教学目标的确定 教学的重点和难点 教学过程的设计 北京市第五十中学 一、教学背景分析 教学内容的 地位与作用 平行线分线段成比例定理是研究相似三角形的最重要和最基本的理论,是后面四个判定的基础,它一方面可以直接判定线段成比例,另一方面,当不能直接证明要证的比例成立时,常用这个定理把两条线段的比“转移”成另两条线段的比来证明。 北京市第五十中学 学生情况分析 一、教学背景分析 具有直观的感知经验 预备定理的证明有一定困难 教学方式 启发讲授 与探究相结合 PPT课件 圆规 直尺 教学准备 北京市第五十中学 二、教学目标的确定 知识与技能:理解平行线分线段成比例,并会利用此定理证明相似三角形的判定的预备定理。 过程与方法:经历直观感知、测量验证、操作确认的过程,培养学生合情推理,有条理使用数学语言,关注基本几何模型。 情感态度价值观:体会将特殊转化为一般问题的方法。 北京市第五十中学 三、教学的重点和难点 重点 理解平行线分线段成比例定理及其推论,掌握三角形相似的第一个判定定理。 难点 用平行判定三角形相似定理的探究、证明过程。 北京市第五十中学 巩固所学 应用定理 操作确认 引入课题 四、教学过程的设计 归纳小结 例题分析 直观感知 创设情境 北京市第五十中学 活动1 活动2 活动3 北京市第五十中学 创设情境 设计意图:学生体会从特殊到一般的过程,培养学生的归纳意识,体会逻辑推理的严谨性。 A P B Q R C D S E T G F L1 L2 L3 L4 L5 L6 思考并猜想:根据上述结论,你还能发现什么新的结论? 如图: , 且AP=PB=BQ=QR=RC. 活动1 A B C D E F l1 l2 l3 P1 P2 P3 Q1 Q2 Q3 a1 a1 a3 l l? 活动1 a A B C D E F 平行线分线段成比例定理 如图,已知l1∥l2∥l3 求证: 观察与测量 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的线段对应成比例. 上 下 上 下 = 上 全 上 全 = 下 全 下 全 = 活动1 a A B C D E F a b l1 l2 l3 A B C D E F !注意:平行线分线段成比例定理得到的比例式中, 四条线段与两直线的交点位置无关! 活动1 平行线分线段成比例定理 a b l1 l2

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