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23.1.2_平行线分线段成比例2
课本一、习题23.1 第7题 二、补充题: 已知:如图,l1∥l2∥l3,AB=3,BC=5,DF=12.求DE和EF的长. 再 见 华东师大版§23.1.2 九年级(上 册) l1 l3 l2 l4 l5 l6 A B C D E F M N O 直线l1//l2//l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等? 问题一 抢答 如何不通过测量,运用所学知识,快速将一条长5厘米的细线分成两部分,使这两部分之比是2:3? A B C 问题二 相邻的两条平行线间的距离相等 A B C D E F L1 L2 L3 L4 L5 三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果? 猜想: 你能否利用所学过的相关知识进行说明? A B C D E F l1 l2 l3 l l? A B C D E F l1 l2 l3 设线段AB的中点为P1,线段BC的三等分点为P2、P3. P1 P2 P3 Q1 Q2 Q3 a1 a1 a3 则: 这时你想到了什么? AP1=P1B=BP2= P2P3= P3C DQ1=Q1E=EQ2=Q2Q3=Q3F 分别过点P1,P2, P3作直线a1,a2,a3平行于l1,与l? 的交点分别为Q1,Q2,Q3. l l? 几何语言 L1//L2//L3 = AB DE BC EF (平行线分线段成比例) 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例. D E F A B C L1 L2 L3 L4 L5 平行线分线段成比例: 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. l1∥l2∥l3 请大家打开课本55页, 让我们一起来完成课本练习吧! L1 L2 L3 A B C D E F L4 L5 L1 L2 L3 L4 L5 L1 L2 L3 L5L4 L1 L2 L3 L4 L5 L1 L2 L3 L4 L5 L4 L5 L1 L2 L3 A B C D E A B C D E F L1 L2 L3 L4 L5 AB AC AD AE = DE BC // 几何语言 A B C D E L1 L2 L3 L4 L5 L1 L2 L3 L5L4 L1 L2 L3 L4 L5 L1 L2 L3 L4 L5 L1 L2 L3 L4 L5 L4 L5 L1 L2 L3 l2 l3 l1 l3 l l? 结论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例. A B C D E l2 A B C D E l1 l l? L1 L2 L3 L4 L5 L1 L2 L3 L4 L5 A B C E D A B C D E ∵ DE∥BC AD AE AC AB = ∵ ∵ DE∥BC AD AE AC AB = ∵ 数学几何语言 数学几何语言 A B C D E —— —— 练习一: 1、判断题: 如图:DE∥BC, 下列各式是否正确 D: —— —— = AD AE AB AC ( ) C: —— —— = AD AC AE AB ( ) B: —— —— = AD BD AE CE ( ) A: AD AB = AE AC ( ) A B C E D 2、填空题: 如图:DE∥BC, 已知: 2 = —— AE AC — 5 = —— AD AB 求: —— 2 — 5 A B C D E 已知:DE//BC, AB=15,AC=9, BD=4 . 求:AE=? 例1 解: ∵ DE∥BC AB AC BD CE ∴ —— —— = ( ) 15 9 4 CE —— —— = 即 = 12 5 — ∴ CE 12 2 5 5 ∴ AE= AC+CE=9+ =11— — 如图,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2, BC=8.求BF和CF的长. F A C B 解 ∵DE//BC ∵DF//AC D E 例2 练习二: A B D C E EC BC DC —— —— = A B C D E (A组) (B组) 1、如图: 已知 DE∥BC, AB = 14, AC
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