九年级上册22.1平行线分线段成比例定理ppt.ppt

复习： * * 1.比例有哪些性質？ 基本性質，，合比性質，，，等比性質 激发思维 提出问题 观察探究 建立新知 思维发散 归纳总结 课题：平行线分线段成比例定理 教学模式结构程序 l1 l3 l2 l4 l5 l6 A B C D E F M N O 直线l1//l2//l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等？ 问题一 抢答 Ready? 问题二 如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3? 平行线等分线段定理： 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等. A B C 抢答 Ready? 三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果？ 我们将通过一些特殊的例子来研究： 如图：直线l1//l2//l3,l4、l5被l1、l2 、l3所截 l1 l3 l2 l4 l5 A B C D E F 这节课要研究的问题 你能否利用所学过的相关知识进行说明？ 猜想： 平行线等分线段定理中的一组平行线有何特点？ （距离相等） A B C D E F l1 l3 l2 l4 l5 设线段AB的中点为P1，线段BC的三等分点为P2、P3. P1 P2 P3 P1? P2? P3? l1? l3? l2? 则： . . . 这时你想到了什么？ AP1=P1B=BP2= P2P3= P3C DP1?=P1?E=EP2?=P2?P3?=P3?F 平行线等分线段定理 分别过点P1、P2、 P3作直线 l1?、l2?、l3?平行于l1，与l5 的交点分别为P1?、P2?、P3?. A B C D E F l1 l3 l2 怎样用文字把这一发现表述出来？ 平行线分线段成比例定理： 三条平行线截两条直线，所得的 线段成比例. 对应 除此之外，还有其它对应线段成比例吗？ A B C D E F l1 l3 l2 看谁写得多、写得快！ ？ 反 比 更 比 合比 合比 反 比 合比 更 比 A B C D E F l1 l3 l2 比一比：看谁记得快！ 其它比例式 仿此可记！ . . . . . . . . [练习一] A B C D E F l1 l3 l2 3 ? 4 2 A B C D E F l1 l3 l2 [例一] 注意观察： 此图与前面图形有何不同？ A B C D E F [例二]如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥直道，两个拐角A、B处均为直角，草地中间另有一条水泥直道EF垂直于AB，垂足为E.已知AE长a米，EB长b米，DF长c米.求CF. 分析：(1)从题目中至少可以知道什么？ （2）你想到了什么？ A B C D E F a b c ? 对题目的再思考！ 1.在例二中，若将“直角梯形”这一条件改为“梯形” 要使平行线分线段成比例定理仍然成立，EF应该满足 怎样的条件？ A B C D E F A B C D E F 2.若是三角形草地呢？（EF//BC） 定理还能用吗？ A B E C F 练习二 如上图：AE=3，AF=6，EB=4.求FC. 6 3 4 ? 课堂小结 二、平行线分线段成比例定理： 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例. （关键要能熟练地找出对应线段） 想一想 一、平行线分线段成比例定理与平行线等分线段 定理有何联系？ A B C D E F A B C D E F 结论：后者是前者的一种特殊情况！ 三、要熟悉该定理的几种基本图形 A B C D E F A B C D E F A B C D E F 四、注意该定理在三角形中的应用，怎样用语言叙述？ （预习下节内容）