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平行线分线段成比例新华东师大版
xnmf_wangwj@xhedu.sh.sn xnmf_wangwj@xhedu.sh.sn xnmf_wangwj@xhedu.sh.sn xnmf_wangwj@xhedu.sh.sn xnmf_wangwj@xhedu.sh.sn xnmf_wangwj@xhedu.sh.sn xnmf_wangwj@xhedu.sh.sn xnmf_wangwj@xhedu.sh.sn 谢安初中 叶俐 A B C 测量线段AB和线段BC的长度,你发现什么? 打开作业本,每一页是有一些间距相等的平行线组成的,在作业本上任意画一条直线m,与相邻的三条平行线交予A、B、C三点 m AB=BC n D E F DE EF = 所以我们可以得到 = = 做一做 选择作业本上不相邻的三条平行线 A C B F E D m n 指出 AC、CB、FE、ED这四条线段的长度有什么关系? 我们发现: 思考:我们还可以发现哪些线段成比例? 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例(简称平行线分线段成比例) F E C A D B 几何语言: 推论: 想一想,从图中你还能得出哪些线段成比例线段? a b 基本图形:“A”字形 l1 l2 l3 A D B (F) E C 思考:当A点与F点重合时,就成了一个三角形的特殊情形,此时AD、DB、AE、EC这四条线段之间会有怎样的关系呢? 结论: 在 ABC中 m n 基本图形:“8”字形 l1 l2 l3 A B C D (E) F 思考:如图当直线m、n相交于第二条平行线上某点时,是否也有类似的成比例线段呢? 我们发现结论: 几何符号语言 如图:在 ABC中D,E分别是BA,CA延长线上的点且 推论: 平行于三角形一边的直线 截其他两边(或两边的延长 线),所得的对应线段成 比例。 推论的几何符号语言: ∵ DE∥BC A B C D E —— —— 练习一: 1、判断题: 如图:DE∥BC, 下列各式是否正确 D: —— —— = AD AE AB AC ( ) C: —— —— = AD AC AE AB ( ) B: —— —— = AD BD AE CE ( ) A: AD AB = AE AC ( ) 2、填空题: 如图:DE∥BC, 已知: 2 = —— AE AC — 5 = —— AD AB 求: —— A B C E D 正确 正确 错误 正确 例1.如图 ,AB=4,DE=3,EF=6求BC的长 A B C D E F 解: AB=4,DE=3,EF=6 例2.如图E为 ABCD的边CD延长线上的一点,连接BE,交AC于点O,交AD于点F.求证: A B D C E O F 证明: (平行线分线段成比例) (平行线分线段成比例) 练习 (1)若l1 // l2, 说出比例线段 (2)若l2 // l3, 说出比例线段 (3)若l1 // l3, 说出比例线段 (4)若l1 // l2// l3,DE=3, EO=2, OF=4, OB=1, 求:AB、OC的长. 小结 一、基本事实: 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例(简称平行线分线段成比例) 二、推论: 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例。 课后作业: 课本p55练习+丛书练习 xnmf_wangwj@xhedu.sh.sn xnmf_wangwj@xhedu.sh.sn xnmf_wangwj@xhedu.sh.sn xnmf_wangwj@xhedu.sh.sn xnmf_wangwj@xhedu.sh.sn xnmf_wangwj@xhedu.sh.sn xnmf_wangwj@xhedu.sh.sn xnmf_wangwj@xhedu.sh.sn xnmf_wangwj@xhedu.sh.sn xnmf_wangwj@xhedu.sh.sn xnmf_wangwj@xhedu.sh.sn xnmf_wangwj@xhedu.sh.sn xnmf_wangwj@xhedu.sh.sn xnmf_wangwj@xhedu.sh.sn xnmf_wangwj@xhedu.sh.sn xnmf_wangwj@xhedu.sh.sn xnmf_wangwj@xhedu.sh.sn xnmf_wangwj@xhedu.sh.sn xnmf_wangwj@xhedu.sh.sn xnmf_wangwj@xhedu.sh.sn x
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