4.2 平行线分线段成比例2.ppt

推论： 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。 推论的数学符号语言： ∵ DE∥BC AD AE AB AC ∴ —— —— ＝ （推论） A B C D E A B C E D 例1.如图，若EF∥AB, DE∥BC, 以下比例正确的有（ ）个. A. 1个. B. 2个. C. 3个. D. 4个. C 例1：填空 A B E C D （1）∵ AB∥DE ∴ CD AD ＝ （ 　 ） （ 　） AC CD ＝ （ 　 ） （ 　 ） BE BC ＝ （　 ） （ 　 ） A B C F D G E （2）∵ AD∥EF ∥BC ＝ （ 　 ） （ ） ∴ AG GC ＝ （ 　 ） （ 　 ） A B C D F E （2）已知平行四边形ABCD 则 AB AE ＝ （ ） （ ） CF FB ＝ （ ） （ ） CE BE BC CE AD AC AE BE DF FC DF DE DF EF 已知，如图，a∥ b∥ c，AB＝3，DE＝2，EF＝4,求:AC的长 例2：计算 n b c m a D A E B F C 例3:如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC。 （1）如果AE＝7 ，EB＝5，FC＝4.那么AF的长是多少？ （2）如果AB＝10 ，AE＝6，AF＝5.那么FC的长是多少？ A B C F E 课堂练习： A B C E D 6 4 9 EC＝（ ） B A C E D 10 G F 12 9 15 AE＝（ ） GC＝（ ） 课堂练习： 已知：EG∥BC，GF∥CD 求证： AE AB ＝ AF AD D F A B C E G L1 L2 L3 L4 L5 √基本图形1 L1 L2 L3 L4 L5 √基本图形2 L1 L2 L3 L4 L5 √基本图形3 L1 L2 L3 L4 L5 √基本图形4 L4 L5 L1 L2 L3 √基本图形5 L4 L5 L1 L2 L3 √基本图形6 2、推论 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。 1.平行线分线段成比例定理 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 小结： 北师大版九年级数学上册 1.了解平行线分线段成比例这个基本事实 产生的过程 2.掌握由平行线分线段成比例所得的推论 3.会用平行线分线段成比例的事实和推论 解决相关的计算和证明问题 学习目标 四条线段 a 、b 、c 、d 中，如果 a ∶b=c ∶d，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例的线段，简称比例线段. 2.比例的基本性质 1.比例线段的概念： 回顾复习 ⑵如果 a · d ＝b · c (a、b、c、d都不等于0)， 那么 a ∶b ＝c ∶d ⑴.如果 a∶b ＝c∶d ，那么a · d ＝b · c. 3.合比性质 回顾复习 b a ＝ d c 如果 那么 b a±b ＝ d c±d 4.等比性质 那么 b＋d＋f＋…＋n a＋c＋e＋…＋m ＝ d a 如果 b a ＝ d c f e ＝ ＝ ＝ n m … (b＋d＋d＋＋n≠0) 探究活动一 如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c, 分别交直线m,n于 A?，A?，A?，B?，B?，B? 。 探究活动一 （1）计算 A?A? A?A? 与 B?B? B?B? A?A? A?A? 与 B?B? B?B? 的值，你有什么发现 探究活动 如图（1）小方格的边长都是1，直线a ∥b∥ c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。 （2)将ｂ向下平移到如下图的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A?，B? 。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？ 定理的符号语言 L1//L2//L3 = AB DE BC EF 平行线分线段成比例定理: D E F A B C L1 L2 L3 L4 L5 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 1 平行线分线段成比例定理： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.