人教版 05年重庆数学期末复习资料.ppt

探索三角形全等的条件复习课 理一理你的思路： * * * * * 1、昨天我们学习哪种方法判定两三角形全等？ 答：边角边（SAS） 2、判定三角形全等的条件有哪些？ 答：SSS、（3边） SAS、（2边） ASA、AAS （1边） 3、在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？ 答：至少要有一边相等 “边边角”不能判定两个三角形全等 ４．阅读题：已知，如图，ＢＣ＝ＢＤ，∠Ｃ＝∠Ｄ， 　　　　　　求证：ＡＣ＝ＡＤ． 　　　有一同学证法如下： 　　　　　证：连结AB 　　　　　在⊿ABC和⊿ABD中 　　　　　　　BC=BD 　　　　　　　∠C=∠D 　　　　　　　AB=AB 　　　　∴⊿ABC≌⊿ABD ( SAS ) 　　　　∴AC=AD 　　　你认为这位同学的证法对吗？如果错误， 　　　错在哪里，应怎样证明？ ? 答：证法错误。 SAS定理应用错误。 B A D C E 四.思考题 　如图，Ｅ，Ｄ是⊿ABC中ＢＣ边上的两点,ＡＤ＝ＡＥ， 要证明⊿ＡＢＥ≌⊿ＡＣＤ,还应该补充一个什么条件。 B D E C A 解：（1）BE=CD （2） BD=CE （3）AB=AC （7）S⊿ABE=S⊿ACD （8）S⊿ABD=S⊿ACD （9）⊿ABD≌⊿ACE （4）∠B= ∠ C （5）∠BAE=∠CAD （6）∠BAD=∠CAE 例题选析 例1：[03四川]如图，D在AB上，E在AC上，且∠B =∠C，那么补充下列一具条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是( ) A．AD=AE B． ∠AEB=∠ADC C．BE=CD D．AB=AC B 例2：[03隋州]已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，图中全等的三角形共有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 D 例3：[03黑龙江]如图，在△ABC 中，AD⊥ BC，CE⊥ AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使△AEH≌△CEB。 BE=EH 例4：在△ABC和△ADC中，下列三个论断：⑴AB =AD；⑵∠BAC=∠DAC；⑶BC=DC。将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题： △ABC和△ADC中，若AB =AD， BC=DC， 则∠BAC=∠DAC。 例5：如图，点A、F、E、C在同一直线上，AF＝CE，BE = DF，BE∥DF，求证：AB∥CD。 证明： ∥ ≌ ∥ 画板 画板 * *