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全国中学生物理竞赛-16-26届光学复赛辅导
回顾2; 长度收缩 (2)求入射和出射平行光线与主光轴夹角的比 f2/f1 |f1’|=30cm |f2|=15cm F1’ C1 (F2) C2 f1 f2 f1 R1=10cm C1 C2 R1=5cm f2 f1 F1 (F2) 通过球心的光线,在球面上折射不改变方向 作图表示出入射端光线和出射端光线的走向 夹角比 球面折射成像 联立上式解得 球形折射面两侧 的介质折射率分 别n1和n2,C是 球心,O是顶点,球面曲率半径为R,S是物点, 是像点,对于近轴光线 这是球面折射的成像公式,式中u、υ的符号同样遵循“实正虚负”的法则,对于R;则当球心C在出射光的一个侧,(凸面朝向入射光)时为正,当球心C在入射光的一侧(凹面朝向入射光)时为负。 球面折射成像 当入射光为平行于主轴的平行光(u=∝)时,出射光(或其反向延长线)的交点即为第二焦点,(也称像方焦点),此时像距即是第二焦距 ,有。 当出射光为平行光时,入射光(或其延长线)的交点即第一焦点(即物方焦点),这时物距即为第一焦距 , 将 、 代入成像公式改写成 19届复赛:五:薄透镜两侧的介质不同,其折射率分别为n1、n2,则透镜两侧各有一焦点(设为F1和F2 ),但F1 、 F2和透镜中心的距离不等,其值分别为f1、 f2 。现有一薄凸透镜L,已知此透镜对平行光束起会聚作用,其左右两侧介质的折射率及焦点如图所示。 (1)试求出此时物距u,像距v,焦距f1、 f2四者之间的关系式。 (2)若有一傍轴光线射向透镜中心,已知它与透镜主轴的夹角为q1,则与之相应的出射光线与主轴夹角q2多大? (3) f1,f2 ,n1 , n2四者之间有何关系? L n1 n2 F1 f1 f2 F2 利用焦点的性质 用 和 分别表示物和像的大小,则由图中的几何关系可得 简化后即得物像距公式 (2)薄透镜中心附 近可视为薄平行板, 入射光线经过两次折 射后射出,放大后 的光路如图复解所示 图中为 入射角, 为与之相应的出射角, 为平行板中的光线与法线的夹角。设透镜的折射率为 ,则由折射定律得 3)由物点 射向 中心的入射线,经 L折射后,出射线 应射向 ,如图所示,在傍轴的条件下,有 二式相除 用(1)式的 代入得 即 用(1)式的 代入 即 从而得他们之间关系式 条纹间距关系式 1.求 经双缝产生的干涉图像的零级亮纹 的 位置 设 点的坐标 为 它也就是光源 与S分别对应的干涉条纹的零级亮纹之间的距离,即 由双缝到 点的光程差 ,从 作 的垂线交于H点,三角形 与三角形 相似,因 则 从 作 的垂线交于G, 到双缝的光程差 三角形 与三角形 相似,因 ,则 对满足零光程差条件的而言 得 回顾1:光的折射定律 ①折射光线在入射光线和法线所决定平面内; ②折射光线和入射光线分居法线两侧; ③入射角与折射角满足 ; 回顾2:光子说 光子的能量跟它的频率成正比即 光子也是物质,它具有质量,其质量等于 光子也具有动量,其动量等于 式中h为普朗克恒量 按照光的折射定律有 几何关系还可知 激光光束经两次折射,频率保持不变, 故在两次折射前后,光束中一个光子的 动量的大小和相等,即 光子动量的方向由于光束的折射而偏转 了一个角度 ,由图中几何关系可知 若取线段 的长度正比于光子动量 , 的长度正比于光子动量 ,则线段 的长度正比于光子动量的改变量 ,由几何关系得 为等腰三角形,其底边上的高 与 平行,故光子动量的改变量的方向沿垂直 的方向,且由 指向球心 . 光子与小球作用的时间可认为是光束在小球内的传播时间,即 式中是光在小球内的传播速率。 按照牛顿第二定律,光子所受小球的 平均作用力的大小为 按照牛顿第三定律,光子对小球的平均作用力大小 ,即 力的方向由 点指向 点 26届七、(20分)1.设想光子能量为E的单色光垂直入射到质量为M、以速度V沿光入射方向运动
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