第五届NOC应用数学竞赛培训资料.ppt

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第五届NOC应用数学竞赛培训资料

应用数学竞赛指南 主要 内 容 第一章 概 述 第二章 趣味数学解题技巧展示 第三章 网络数学益智游戏竞赛 第四章 数学发现之旅 第一章 概 述    数学素质是公民所必须具备的一种基本素质,数学教育又是终身教育的重要方面,是终身发展的需要。通过学习,学生在面对实际问题时,能主动尝试从数学的角度寻求解决问题的策略;面对新的数学知识,主动寻找其实际背景,探索其应用价值。使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力。 《新课程标准》还指出:    “数学课程应注重信息技术与数学课程的整合,有利于学生认识数学的本质,鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。”为了及时反映这种变化,落实《新课程标准》的精神,第五届NOC活动中特别增加了应用数学竞赛这一赛项。这将有助于激发学生学习数学的兴趣,有利于增强学生的数学应用意识,有利于扩展学生的视野,促进学生数学素养的提高。 一、赛项定义 应用数学竞赛    基于网络环境下,利用网络资源与数学知识相结合,解决现实生活中及其他领域的问题,旨在检验学生数学知识及信息技术的应用能力。 二、竞赛规则 1.参赛范围 三、注意事项 三、注意事项 第二章   趣味数学解题技巧展示 一、数学与生活 范例1.怎样找出书本背后ISBN的最后一个数字? 一、数学与生活 范例1.怎样找出书本背后ISBN的最后一个数字? 一、数学与生活 范例2.怎样计算一卷纸(如图1)的近似长度? 一、数学与生活 范例3.你认为小李应该走哪条路最近? 范例4.想一想,一张报纸可以重复对折多少次? 答:列表 二、识图、作图 范例1. 下图是一个三棱柱,用一个平面去截这个三棱柱,把可能的截面形状的序号填在横线上_________________。 二、识图、作图 分析:当平面从不同的角度去截三棱柱时,所得截面形状会不同,所以分析问题一定要全面。 答案:(1)、(2)、(3). 二、识图、作图 范例2.这里有8根铁丝,其中有4根的长度是另外4根的一半(如图)。不许弯曲,用这8根铁丝做3个同样大小的正方形。你知道应该怎样做吗? 二、识图、作图 范例3.一块方角形钢板(如图),如何用一条直线将其分为面积相等的两部分。 二、识图、作图 二、识图、作图 三、逻辑推理 四、规律探索 本竞赛单元特点 第三章   网络数学益智游戏竞赛 二、数学益智游戏竞赛 范例1、将1——9这九个数字填入九宫格中,使每行,每列和对角线上的数字之和相等。 此题是一个古代名题,古人总结为一个口诀:“二四为肩,六八为足。上九下一,左七右三”。这个口诀最先出于北宋刘牧著的《易数钩隐图》。和这个口诀匹配的还有一首诗:“四季九花二重开,三杨五柳七处栽,八哥一唱六鸟应,九宫奇境仙人来”。 范例2、华容道游戏。 华容道游戏取自著名的三国故事,曹操在赤壁大战中被刘备和孙权的苦肉计、火烧连营打败,被迫退逃到华容道,又遇上诸葛亮的伏兵,关羽为了报答曹操对他的恩情,明逼实让,终于帮助曹操逃出了华容道。二. 华容道游戏的历史。华容道游戏属于滑块类游戏,就是在一定范围内,按照一定条件移动一些称作块的东西,最后满足一定的要求。 游戏华容道有不同的开局,根据5个矩形块的放法分类,除了5个都竖放是步可能的以外,有一横式,二横式,三横式,四横式,五横式。华容道游戏又有很多发展,在国内外产生了很多类似的游戏。 二、本竞赛单元特点 第四章  数学发现之旅 第四章 数学发现之旅 范例1. (小学组)2008年奥运会将在北京举行,这是举国欢庆的大事。作为小主人的我们,也要为北京奥运会做一点贡献。所以我们举办一次“大家都来看奥运”的活动。请同学们先在网上查询有关奥运会的历史资料,收集相关的数据,将中国参加奥运会以来每年所取得的金、银、铜牌以统计表和统计图的形式直观展示出来,并根据这些成绩写一篇400字以上的奥运感受,题目自拟。 范例2. (初中组)定义:若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形,则称这个图形是自相似图形. 探究: (1)如图甲,已知△ABC中 ∠C=90°,你能把△ABC分割 成2个与它自己相似的小直角 三角形吗?若能,请在图甲中 画出分割线,并说明理由. 范例3.(高中组)你能利用网络资源,结合自己所学的数学知识,介绍商品房“按揭还款”的各种方式及其优缺点吗?并给一对有5万元存款,月收入4000元的新婚夫妇提供一种你认为较适合的“按揭”方式。 此题是开放性题,要求学生充分网络资源或到银行调查,了解“按揭贷款、还款”的相关知识,并结合自己所学的数学知识给予说明。 二、

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