数学建模竞赛必备资料.ppt

2、问题重述 问题重述部分是要保持全文的完整性，要求用自己的语言将赛题重述一遍，可以简单地有删有增地重述。 这一部分相对不太重要，有的论文只是将题目copy上去就完了。 3、问题分析 这一部分的任务是对赛题作一全面的分析，说明题目要求解决的是什么问题，解决问题的关键是什么，解决问题的思路、大致步骤，是建立模型之前的必要准备。要点： 弄清题意，梳理解决问题的思路。 注：也可将这一部分归入模型建立。 在问题分析推导过程要注意的问题： （1）分析：中肯、确切； （2）术语：专业、内行； （3）原理、依据：正确、明确； （4）表述：简明，关键步骤要列出 忌： 外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。 4、符号说明 论文中所用到每一个数学符号，都必须在此说明它们各自的含义，一个符号说明用一个自然段，全部符号说明形成一个自然节。 例： Yi－第i年的产值。 Xj －第i年的成本。 5、模型假设 假设的合理性是评阅的一个重要指标， 如何作假设？ 从题目所给条件中作假设 从题目的要求中作假设 注：作假设要切合题意， 关键性假设不可缺， 不要罗列一大堆无用的假设。 6、模型建立 基本模型 每一篇论文都必须有一个模型！ 常见问题：很多参赛队的论文通篇没有一个模型，只是用凑的办法弄出一个结果。 数学模型：可以是一个（组）公式、算法、图表等数学结构。 强调：模型意识。 基本模型：通常是解决问题的一般模型。基本模型要求正确、完整、简洁。 简化模型 当基本模型过于复杂难于求解时，可采用简化模型。 1）要明确说明：简化思想，依据 2）简化后模型，尽可能完整给出 模型的选择 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。 数学建模要解决的是实际问题，不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。能用简单方法解决的，就不用复杂方法； 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。 竞赛中常见的模型 优化模型、预测模型、描述模型、仿真模型、效用模型、层次分析模型、随机模型、离散模型。 赛题趋势：开放性更强，没有标准答案，对计算机的要求越来越高。 7、模型求解 计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称； 引用或建立必要的数学命题和定理； 求解方案及流程 模型求解时注意事项： 需要建立数学命题时，命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出，但关键结果不可少。 设法算出合理的数值结果。 8、模型结果分析 包括：结果表示；结果分析、检验；模型检验及模型修正；灵敏度分析，稳定性分析等等。 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的； 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进； 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出； 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据，对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据； 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析 ▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式 ▲求解方案，用图示更好 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 灵敏度分析与稳定性分析。对于结果对原始数据依赖性强的情况，还必须进行灵敏度分析与稳定性分析。但并非所有的模型都需要作灵敏度分析与稳定性分析的。 9、模型优缺点（或模型评价） 自我评价优点要突出，缺点不回避。优点从哪找？ 假设合理，建模方法创新，求解特色等 注：这里的优点简化后可在摘要引用；缺点仅在此说明，摘要中就不要引用了。 10、模型改进方向 由于时间关系，一些改进的思路来不及实现，可指出改进方向。 改变原题要求，重新建模可在此做。 推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 11、参考文献 引用别人的成果必须说明，这是学术诚信问题。参考文献要列主要的。 参考文献格式 参考文献 [1]舒康, 梁镇韩. AHP中的指数标度法[J]. 系统 工程理论与实践, 1990, 10(1): 6-8 [2]姜启源等. 数学模型[M]. 北京: 高等教育出版社, 2003 12、附录 附录内容：程序清单，详细数值结果，详细公式推导、定理证明，更多的图表等等注意事项： 结果，数据表格，不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。 数学建模竞赛网上资源 CUMCM网站: 数学中国网站: 中国数学建模: 中科大建模网站: MATLAB网站: 小木虫： GOOGLE Baidu 三、数学建