讲稿t,u检验.ppt

t检验和u检验 数值变量的抽样分布 当样本含量n较大时，其抽样分布服从正态分布(中心极限定理) ； 当样本含量n较小时，若样本来源于正态分布，简单的说，其抽样分布服从t分布； 当样本含量n较小时，若样本来源于偏态或未知分布时，其抽样分布的未知。 分布特征与t、u检验 t检验是以t分布为理论基础，以t值为统计量的假设检验方法，适用于例数较少，来源于正态分布的资料。 u检验是以标准正态分布为理论基础，以u值为统计量的假设检验方法，适用于例数较多的数值资料。 样本含量n较小，而样本来源于偏态或未知分布，不能使用t、u检验。 设计方法与t、u检验 t、u检验都可用于数值资料的样本与总体比较、配对设计、两组完全随机设计的假设检验。 多组完全随机设计（三组及三组以上的比较）、配伍设计（随机区组设计）、交叉设计等设计方案不能使用t检验和u检验。 大样本与小样本 在数理统计中，n≤30为小样本，n＞30是大样本。 在医学中多数研究无法达到数理统计的设计要求，因此，多数医学统计学者认为： n≤30为小样本，n≥100为大样本，样本含量在30～100之间时，视研究情况而定。 假设检验目的与应用条件 假设检验目的：推断一个样本所代表的未知总体均数μ与已知总体均数μ0（常为理论值或标准值）有无差别。 应用条件：已知样本和总体均服从正态分布 已知样本与总体的比较 统计量的计算 实例分析 根据大量调查，已知健康成年男性的脉搏均数为72次/分，某医生在一山区随即抽查了25名健康男性，求得其脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.0次/分，问此该山区成年男性脉搏的均数与一般成年男性脉搏的均数有无差别。 1. 建立假设 H0：μ=μ0=72次/分 H1：μ≠μ0≠72次/分 检验水准?=0.05 2. 计算统计量 3. 确定概率，作出结论 查t界值表，t0.05,24=2.064， tt0.05,24 P0.05，按?=0.05水准，不拒绝H0，还不能认为该山区成年男性与一般成年男性的脉搏均数不相同。 当样本含量n较大时，可用u检验，公式同上。 配对设计 这是一种比较特殊的设计方式，能够很好地控制非实验因素对结果的影响，该设计有以下几种情况: ①对同对的两个受试对象分别给予两种处理（异体配对）；②对同一受试对象分别给予两种处理（自身配对），目的都是推断两种处理的效果有无差别。③同一受试对象处理前后的比较; 目的是推断该处理有无作用。 配对设计 配对设计的检验，先要求出各对差值的均数。显然，情况①和②中，若两种处理的效果无差别；或情况③中若该处理无作用，理论上差值的总体均数?d应为0。 所以可将这类问题看成样本均数与总体均数0的比较，即推断差值的总体均数是否为“0”。 假设检验目的与应用条件 假设检验目的：推断配对差值的总体均数是否等于“0” 应用条件：配对差值服从正态分布 配对设计的比较 统计量的计算 实例分析 某单位研究饮食中缺乏维生素E与肝中维生素A含量的关系,将同种属的大白鼠按性别相同，年龄、体重相近者配成对子，共8对， 并将每对中的两头动物随机分到正常饲料组和维生素E缺乏组，过一定时期将大白鼠杀死，测得其肝中维生素A的含量，见下表, 问不同饲料的大白鼠肝中维生素A含量有无差别？ 1. 建立假设 H0：μd= 0，即差值的总体均数为“0”， 不同饲料的大白鼠肝中维生素A含量相同。 H1：μd≠0，即差值的总体均数不为“0”， 不同饲料的大白鼠肝中维生素A含量不相同。 检验水准?=0.05（双侧） 2. 计算统计量 3. 确定概率，作出结论 查t界值表，t0.05,7=2.365，tt0.05,7，得P0.05，按?=0.05水准，拒绝H0，接受H1，可认为两种饲料所得肝中维生素A 含量有差别，即维生素E缺乏对大白鼠肝中维生素A含量有影响。 当样本含量n较大时，可用u检验，公式同上。 两个均数的比较 假设检验目的与应用条件 假设检验目的： 推断两个样本分别代表的总体均数是否相等。 应用条件： (1)两样本来自的总体均服从正态分布 (2)两样本的总体方差齐性（方差相等） 统计量的计算 实例分析 某医生研究了慢性支气管炎病人与健康人的尿17酮类固醇排出量（mg/dl），其资料如下，问两组有无差别？ 慢性支气管炎病人例数18、均数4.454、标准差1.324。 健康人例数16、均数5.299、标准差1.382。 1. 建立假设 H0：μ1=μ2 两总体均数相等，两类人群尿17酮类固醇排出量相等。 H1：μ1≠μ2，两总体均数不相等，两类人群尿17酮类固醇排出量不等。 检验水准：?=0.05（双侧） 2. 计算统计量 3. 确定概率，作出结论 查t界值表t0.05,32=2.037,