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关注过程的数学教学 《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》与以往数学教学大纲相比，在课程标准上一个明显的区别是：《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在这知识技能目标中首次出现过程性目标，将获取知识和技能的过程本身作为课程的重要目标之一。 关注数学过程，是数学学科的本质使然，是数学教学的现实所需，学生对知识的接受是一个获得经验、思维投入的过程，是一个积极建构的过程，让学生经历数学过程，可以促进知识的理解，积累数学活动经验。让学生亲身经历知识的形成和发展过程，知识的应用过程，知识的反思过程，可以培养学生主动探究知识的意识。关注数学过程有利于增强学生的应用意识，在教学实施中，应尽可能地展现知识的形成与应用过程，使学生在了解知识来龙去脉的基础上，理解并掌握相应的学习内容，形成初步的数学应用意识。关注数学过程有利于学生形成良好的情感态度。数学课堂中应当从现实情境出发，通过一个充满探索、思考和合作的过程学习数学，获取知识，收获的将包括自信心、责任感、求实态度、科学精神、创新意识和实践能力等公民素质，并形成对数学良好的情感态度与价值观。 布鲁纳的发现学习论认为：“认知是一个过程，而不是一种产品。”但当前的数学教学中，仍有许多教师有意无意地忽视或压缩了知识的形成过程，而将主要时间和精力放在了知识的巩固、应用及大量的做题上。这种“重结果，轻过程”的教学方式，势必导致学生对数学知识的理解一知半解，缺乏必要的思维、能力的培养，而从根本上制约了学生数学学习能力、创新能力的发展。 一、初中数学课堂教学中忽视“过程”的教学现状分析 1、忽视概念的形成过程 在概念教学中，很多教师不讲概念的背景，也没有概念的概括过程，只从概念本身讲讲“概念要素”和“注意事项”，在学生对概念还没有真正理解时就要求学生应用概念解题，这肯定难以达到预期的教学效果。还有些教师用解题教学代替概念的概括过程，认为“应用概念的过程就是理解概念的过程”。 我想，没有概括的过程，必将导致学生对概念理解的残缺，没有理解的应用，只能是盲目的应用，结果会“事倍功半”而且会制约学生思维发展，学生对概念得不到深层次的理解，对概念间的关系更无法认识，概念间的联系也难以建立，导致学生对知识缺乏整体性认识，其可利用性会“大打折扣”。 例如：“用频率估计概率”这一节内容是课改新增的教学内容，编排在北师大版九年级上册第六章，它没有给出确定的定义，只是让学生从抽牌游戏，利用统计的方法，感受到“频率稳定在相应的概率附近”，但是教学时，很多教师会忽略实验这一环节，直接告诉学生这一结论，也不作更多的解释，学生只有懵懂接受，死记硬背。其实，定义中的“频率稳定于概率”并不是说频率的极限就是概率，而是频率依概率收敛于概率。也就是说，只要n充分大，频率估计概率的误差就会越小。没有试验的感受与概括，学生在后面的投针试验、生日相同的概率这两节内容的学习中，学生将难以设计试验，更难以理解试验的结果。对后面设计试验估计池塘里有多少条鱼，就会无从下手，并不能理解构建等比求值的估计思想。事实上，教材这样编排是有意图的，先借助学生熟悉的古典概型（抛硬币、摸牌），从频率角度探讨，让学生感受到用试验的方法是有效、科学、合理的，然后推广到任意随机试验上，让学生接受“频率稳定于概率”顺理成章。 “亲自试验”获得的结果能够给学生以真实感和确切感，“亲自试验”的过程就是感受随机性和稳定性的过程。因此，对于概率教学，应该让学生有更多的主动权和试验权，从而在动手和动脑中感受概率的思想和方法。 2、忽视解题方法的形成过程 解题教学的目的不仅仅是求得问题的结果，真正的目标应是从解题过程中训练、提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的创新精神。所以必须让学生亲历解题结果的探索过程，亲历对解题信息的分析、解题方法的挖掘及解题主要思想的概括过程。可是当前很多的课堂解题教学已经简化为“题型教学”，试图“穷尽题型”，通过机械重复的“强化训练”，让学生掌握对应的“特技”和“动作要领”，从而提高分数。而注重解题过程，在解题过程中渗透数学思想方法的本真数学教学，因为费时费力，却不能有“立竿见影”的效果，所以被很多教师简化为简单的方法概括，学生只会“依葫芦画瓢”，缺乏迁移、变通能力，只要题目稍有变化就束手无策了。因为没有数学思想方法的支撑，一旦“特技”失灵，必将出现“讲过的不一定会，没讲过的一定不会”的情况。因此，在解题教学中，应注意让学生经历“解题——分析交流——点评小结——反思回顾”的过程，也就是重视分析和建模的过程。 3、忽视反思的过程 弗赖登塔尔指出：“反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力。”一种新的数学观念形成后，学习者就会试图用新的观念去重新认识已经积累起来的知识、技能和方法，把它们归纳在刚刚建立起来的认知结构，这就是一个反思的过程。数学教学中必