数字电路2014讲稿4.ppt

二、分析举例： 1、分析图示组合逻辑 电路的逻辑功能： 2、设计一个一位全减器。 解： A、列真值表： 逻辑抽象 输入变量： 被减数An、减数Bn 低位向本位的借位Cn 输出变量： 本位差Dn 本位向高位的借位C n+1 列真值表 K图化简： §3 常用MSI组合逻辑器件及应用 *MSI为功能部件,应用目的明确 *SSI设计要求门少,每门输入端少;MSI设计要求用集成块少. *MSI设计和器件选择密切相关,设计以MSI电路功能为基础,从原理框图出发,直接选用MSI,用一些SSI辅助. *MSI电路结构简单,可靠性高,设计、生 产、调试、维修方便 二、译码器(MSI) 变量译码器 译码器 显示译码器 4）功能扩展： D、举例： 试用3—8译码器实现函数： 因为：当使能端有效时，每个输出 ， 所以：只要将输入变量加至译码器的地址输入端， 并在输出端辅以少量的门电路，便可实现。 译码器+SSI门=任何组合逻辑电路 2、二—十进制译码器 二—十进制译码器也称BCD译码器，它的功能是将输入的一位BCD码(四位二进制)译成10个高、低电平输出信号，因此也叫4—10译码器。  4、 数据选择器的扩展： A、利用使能端进行扩展。 下图是将双4选1MUX扩展为8选1 MUX的逻辑图。其中A2是8选1MUX地址端的最高位，A0是最低位。 （1）利用K图确定地址输入端 由K图分析可知，应用QR或TR或SR作为地址输入端，但此时有“0”作为数据输入，与题意不符。故选ST作为地址输入端。令A1=S，A0=T。 （2）利用K图确定余函数。 （3）分析组合与非门电路 令①接Q ，②接R，则 ③为Q与R的异或。 （4）画电路 降维 5、由4位超前进位加法器74LS283和4位2选1数据选择器74LSl57组成的电路如图所示，其中S为输入控制 信号。试分析电路的逻辑功能。 解： 输入控制端S既是4位2选1数据选择器的公共地址输入，又是4位加法器74LS283的进位输入，同时还控 制着4位加法器的B3,B2,B1,B0的取值。 A⊕0=A A⊕1=A 7、在只有原变量输入条件下，用异或门实现函数。 A、因为： 因为：若mj*mi=0，即只要A，B为最小项或为K图中两 个不相交的K圈的化简项，其A*B=0。 所以： 8、设计一个8421BCD码乘以5的组合电路，其输出也是8421BCD码，并证明实现该电路不需要用任何门电路。 证明：设1位8421BCD码位A3A2A1A0，它的最大值为9，乘5后的最大值为45，这是一个2位的十进制数，因此设乘5后的积为：N3N2N1N0 M3M2M1M0，其中N、M分别表示十位和个位数。 分析1：积的十位数与乘数之间的关系 乘5后，积的十位数恰好等于乘数除以2（取整）。而A3A2A1A0除2相当于A3A2A1A0“右移”一位高位补零。即A3A2A1A0变为0A3A2A1。故积的十位数可表示为： N3N2N1N0＝ 0A3A2A1。 分析2：积的个位数字的变化规律 当A0＝0时表示是个偶数，乘5后个位肯定为零。故M3M2M1M0＝0000；当A0＝1时表示是个奇数，乘5后个位肯定为5。故M3M2M1M0＝0101；而“0101”中的“1”恰好与A0值相同。所以M3M2M1M0＝0A00A0。 总结：不管1位BCD码具体为何值，乘5后的乘积可表示 为： N3N2N1N0 M3M2M1M0 ＝ 0A3A2A1 0A00A0。 由图可知，实现该电路 不需要用任何门电路。 二、举例 1、有一水箱由大、小两台水泵ML和MS供水。水箱中设置了3个水位检测元件A、B、C。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；反之给出低电平。现要求当水位超过C点时水泵停止工作；水位低于C点而高于B点时MS单独工作；水位低于B点而高于A点时ML单独工作；水位低于A点时水泵全部同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。 解：（1）逻辑抽象 A、B、C为输入变量， MS、 ML为输出变量。 MS ＝1水泵工作，0停止工作。 ML＝1水泵工作，0停止工作。 （2）列真值表 (4)画图（略）