统计学期末复习例题.ppt

* 90 * 90 * 90 * * * * * * * * * * * * * * * * 4-* Click here for title 计算平均收益率（增长率） 时间 年数 工业增加值的增长率 1994~1997 4 10.2 1998~2002 5 8.7 2003~2007 5 9.6 合计 14 — 某市从1994年以来的14年，各年的工业怎价值的增长率资料如下表，计算这14年的平均增长率。 【解】根据几何平均数的公式： 平均增长率=平均发展速度-100%=109.45%-100%=9.45% 2-3 离散程度的相对指标：离散系数 例：从学校大一学生中抽取100人，测得他们的身高和体重的平均值分别为168cm，52kg；相应的标准差为9cm,5kg。问身高和体重的差异哪一个大? 离散系数：把算术平均数与离散程度绝对指标联系起来的一个相对测度。 身高的离散系数=9/168*100%=5.36% 体重的离散系数=5/52*100%=9.62% 例：某厂某月份生产了400件产品，其中合格品380件，不合格品20件。求产品质量分布的集中趋势与离散程度。 是非标志指标的计算 解： 总体均值的区间估计(例题分析) 解：已知Ｘ~N(?，102)，n=25, 1-? = 95%，z?/2=1.96。根据样本数据计算得： 。由于是正态总体，且方差已知。 总体均值?在95%置信水平下的置信区间为 总体均值的区间估计(例题分析) 解：已知Ｘ~N(?，?2)，n=16, 1-? = 95%，t?/2=2.131 根据样本数据计算得： ， 总体均值?在1-?置信水平下的置信区间为： 该种灯泡平均使用寿命的置信区间为1476.8h～1503.2h 两个总体均值之差的估计(例题分析) 【例】某地区教育管理部门想估计两所中学的学生高考时的英语平均分数之差，为此在两所中学独立抽取两个随机样本，有关数据如右表 。建立两所中学高考英语平均分数之差95%的置信区间 两个样本的有关数据 中学1 中学2 n1=46 n1=33 S1=5.8 S2=7.2 两个总体均值之差的估计(例题分析)  解: 两个总体均值之差在1-?置信水平下的置信区间为 两所中学高考英语平均分数之差的置信区间为 5.03分~10.97分 两个总体均值之差的估计(例题分析) 【例】为估计两种方法组装产品所需时间的差异，分别对两种不同的组装方法各随机安排12名工人，每个工人组装一件产品所需的时间(单位：min)下如表。假定两种方法组装产品的时间服从正态分布，且方差相等。试以95%的置信水平建立两种方法组装产品所需平均时间差值的置信区间 两个方法组装产品所需的时间 方法1 方法2 28.3 36.0 27.6 31.7 30.1 37.2 22.2 26.0 29.0 38.5 31.0 32.0 37.6 34.4 33.8 31.2 32.1 28.0 20.0 33.4 28.8 30.0 30.2 26.5 2 1 两个总体均值之差的估计(例题分析) 解: 根据样本数据计算得 合并估计量为 两种方法组装产品所需平均时间之差的置信区间为 0.14min~7.26min 总体均值的区间估计(例题分析)  【例】一家保险公司收集到由36个投保人组成的随机样本，得到每个投保人的年龄(单位：周岁)数据如下表。试建立投保人年龄90%的置信区间 36个投保人年龄的数据 23 35 39 27 36 44 36 42 46 43 31 33 42 53 45 54 47 24 34 28 39 36 44 40 39 49 38 34 48 50 34 39 45 48 45 32 总体均值的区间估计(例题分析) 解：已知n=36, 1-? = 90%，z?/2=1.645。根据样本数据计算得： ， 总体均值?在1-? 置信水平下的置信区间为 投保人平均年龄的置信区间为37.37岁~41.63岁 总体均值?在90%置信水平下的置信区间为 估计总体均值时样本量的确定 (例题分析) 【例】拥有工商管理学士学位的大学毕业生年薪的标准差大约为2000元，假定想要估计年薪95%的置信区间，希望边际误差为400元，应抽取多大的样本量？ 估计总体均值时样本量的确定(例题分析) 解: 已知? =2000， =400, 1-?=95%， z?/2=1.96 应抽取的样本量为 即应抽取97人作为样本 ?2 已知均值的检验(例题分析) 【例】某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零