第八届全国中学生数理化学科能力展示活动八年级数学解题技能展示及详解剖析.doc

第八届全国中学生数理化学科能力展示活动 八年级数学解题技能展示试题（A卷）及解答 试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分 2、考试时间为120分钟 3、请在密封线内填写所在地区 学校、姓名和准考证号 4、成绩查询：2016年1月5日起，考生可通过活动官方网站www.xkslh查询成绩及获奖情况 一、选择题（每题6分，共48分，每题只有一个选项是正确的） 1、20162－672×3×4030+162409×25=（ ）. A. 2015； B. 2016； C. 1； D. 0 解：20162－672×3×4030+162409×25=20162－2016×4030+403×403×25= =20162－10×2016×403 + 25×4032 =（2016-5×403）2 =1 选C 2、2015年10月在福建举行的首届全国青年运动会，传递火炬时火炬离主会场的距离y与传递时间x之间的函数关系如右图， 若用黑点表示主会场的位置，则火炬传递的路线可能是（ ） A．B．C．D．由已图形可知，：开始一段时间离越来越远，然后有一段时间离的距离不变，然后离越来越近；A：行走路线是离家越来越远，不符合；B：行走路线没有一段时间离家的距离不变，不符；C：行走路线没有一段时间离家的距离不变，不符；故选：D四种基本图形四种基本图形按照一定规律拼成的，第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是（）? A．? B．? C．? D．? 每个图案中从上往下，从左往右四种基本图形一个循环，第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形是第47个图形，47÷4=11…3，第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是?故选C． A. 9/20 ； B. 1/2； C. 11/20； D. 3/5 解：延长AP交BC与点D,则△ABP与△BPD全等,AP=PD所以△APC与△PCD面积相等所以△PBC的面积等于1/2，选B 6、Using max（a1，a2，…，an），min（a1，a2…，an）rcprcsents the maximum and minimum of a1，a2，…，an, rcspectively,there are the following conclusions ：①max（a，b）+max（c，d）=max（a+b，c+d，a+c，b+d）；②min（a，b）+min（c，d）=min（a+c，a+d，b+c，b+d）；③If max（a，b）＜max（c，d），then a＜c，b＜d；④ If min（a，b）＜min（c，d），then a＜c，b＜d．The number of correct conclusions is （ ）. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 译文:用max（a1，a2，…，an），min（a1，a2…，an）分别表示a1，a2，…，an中的最大与最小者，有下列结论：①max（a，b）+max（c，d）=max（a+b，c+d，a+c，b+d）；②min（a，b）+min（c，d）=min（a+c，a+d，b+c，b+d）；③若max（a，b）＜max（c，d），则a＜c，b＜d；④若min（a，b）＜min（c，d），则a＜c，b＜d．其中正确结论的个数是( ) 解答：∵max（a1，a2，…，an），min（a1，a2…，an）分别表示a1，a2，…，an中的最大与最小者，∴①max（a，b）+max（c，d）=max（a+b，c+d，a+c，b+d），正确；②min（a，b）+min（c，d）=min（a+c，a+d，b+c，b+d），正确；③若max（a，b）＜max（c，d），则a＜c，b＜d，错误；④若min（a，b）＜min（c，d），则a＜c，b＜d，错误．故选：C 7、为了预防信息泄露，保证信息的安全传输，在传输过程中都需要对文件加密，有一种密码加密系统，其加密、解密原理为：发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）。现在加密匙为y=kx3 ，若“4”通过加密后得到的明文是“2”，则接受方得到密文“1/256”解密后得到的明文是（ ）. A. 1/2 ； B. 1/4； C. 2； D. 1/8 解：将x=4,y=2代人y=kx3求得k=1/32,y=1/256 时，求得x=1/2 选A。 8、在一个仓库