第八章二元一次方程组导学案剖析.doc

年级: 七年级 科目: 数学 课题:8.1二元一次方程组 课型：新授课 时间： 第__周___年___月___日 总课时序号：______ 主备人：范明旭 授课教师姓名：______ 【学习目标】: 1、认识二元一次方程和二元一次方程组； 2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 【重点难点】: 重点：二元一次方程（组）的含义 难点：检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解；用一个未知数表示另一个未知数 【预习导学】 1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程 ， 表示. 观察上面两个方程可看出，每个方程都含有 未知数（x和y），并且未知数的 都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. （P 88） 把两个方程合在一起，写成 x＋y＝22 ① 　　　　　　　 2x＋y＝40 ② 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. （P?88） 2、满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中. 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. x y 思考：上表中哪对x、y的值还满足方程② x=18 y=4 既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 【精讲释疑】 例题1、下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x-y=7②4x+1=x-y③1/x+y=5④x=y⑤x2-y2=2⑥6x-2y⑦x+y+z=1⑧y-1=x A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 【巩固练习】 教材P89练习 2、已知方程：①2x+=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，其中是二元一次方程的有___ ___．（填序号即可） 3、下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是（ ） A B C D 变式：其中是二元一次方程组解是( ) 【达标测试】 1、已知下列三对值： 　　　　　　　x＝－6　　　　　　x＝10　　　　　　　　x＝10 　　　　　　　y＝－9　　　　　　y＝－6　　　　　　　y＝－1 哪几对数值使方程x －y＝6的左、右两边的值相等？ 哪几对数值是方程组　　　　　　　　的解？ 2、求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解. 【拓展提升】 1、方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、 b的取值范围. 2、若方程是二元一次方程.求m 、n的值 【学习小结】 本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？ （什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？） 年级: 七年级 科目: 数学 课题:8.2消元—解二元一次方程组（1） 课型：新授课 时间：第__周___年___月___日 总课时序号：____ 主备人：范明旭 授课教师姓名：______ 【学习目标】： 1．会用代入法解二元一次方程组. 2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”. 3．通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神 【重点难点】： 重点：会用代入法解二元一次方程组 难点：灵活运用代入法的技巧 【预习导学】： 1、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 如果只设一个末知数：胜x场，负(22－x)场，列方程为： ，解得x= . 在上节课中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x，负 的场数是y，　　x＋y＝22 　　　　　　　2x＋y＝40 那么怎样求解二元一次方程组呢？ 2、思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么