第五章 计算机实时控制系统的设计2(最少拍)精要.ppt

将(5.50),(5.51),(5.47)式,代入(5.57)式,得 当直流调速系统的负载干扰信号不能直接测量时，可以用计算机进行间接测量。 众所周知，直流电动机的负载转矩可表示为 （5.60） 其中 为电动机转矩； 为角速度。（5.60）式可改写成 （5.61） 上式中，电动机电枢电流 ，测速发电机的电压 是很容易测量的，故用计算机能方便地实现（5.61）式的运算。 图5.11实线框内部分与图5.9相同，虚线框内部分表示(5.61)式的负载力矩的间接测量。 + - + + 图5.11 负载干扰信号间接测量的调速系统 * §5.2最少拍数字控制器的算法与程序 所谓最少拍系统是指系统对某些典型的输入，例如单位阶跃输入，速度函数输入或加速度函数输入等，具有最快的响应特性。具体来说，最少拍系统应满足：系统的响应时间最短，即能在有限个采样周期内结束过渡过程；对典型输入，系统的稳态误差为零。 ? 1. 最少拍系统的设计方法 由方程式（5.6），可得 （5.12） 其中K(z)为系统闭环脉冲传递函数 由方程式(5.12)，可求得系统的误差脉冲传递函数为 （5.13） 对于稳态误差为零的系统,就是要求 的反变换 e(t) 的终值为零。由终值定理，可得 （5.14） 由上式可知，系统的稳态误差与输入函数 R(z)有关。典型的输入函数 R(z) 可表示为 (5.15) 其中 是不包含 因子的 多项式。 对单位阶跃输入函数，p=1；对速度输入函数，p=2；对加速度输入函数, p=3 。将式（5.15）代入式 (5.14)中,得 (5.16) 由上式可知,满足稳态误差为零的条件是 (5.17) 其中 F(z) 是待定的 的有理分式。当 F(z)=1 时，(5.17)式求得的 K(z) 是最简单的，所含的 项数最少,即为最少拍系统.由(5.17)式可得 (5.18) 由(5.18)式可求得各种输入函数时,最少拍响应特性的系统闭环脉冲传递函数,并从(5.12)式可求得相应的数字控制器的脉冲传递函数。 由(5.18)式可求得各种输入函数时,最少拍响应特性的系统闭环脉冲传递函数,并从(5.12)式可求得相应的数字控制器的脉冲传递函数。 表5.1 具有最少拍响应特性的K(z)与 输入类型 单位阶跃 速度函数 加速函数 表5.1给出了3种典型输入函数具有最少拍响应特性的 K(z) 和 。 由表5.1可见，当输入为单位阶跃函数时， ，只含 1项 ，即过渡过程在1个采样周期内结束；当输入为速度函数时，过渡过程在2个采样周期内结束；当输入为加速度函数时，过渡过程在3个采样周期内结束。 由上述分析可见，提高采样频率，可以缩短采样周期，也就是可以缩短系统的过渡过程时间。这样，当采样频率无限增加时，过渡过程时间等于无限小吗?。这个结论在理论上是正确的，但在实际系统中存在约束条件，限制了采样频率的上限。例如，当采样频率增加时，为了使系统对阶跃输入的过渡过程只有一拍，要求数字控制器的放大倍数成平方倍关系